开根号a的平方,结果要加绝对值符号?为什么,不应该开下来就是正的么?
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发布时间：2022-12-21 21:03
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时间：2024-10-28 15:01
要加绝对值符号，因为不能保证a的正负。
举例说明如下：
假设a=3，则开根号a的平方，写成√（3²）=3=a。
假设a=-3，则开根号a的平方，写成√（-3）²=3=-a。
所以要加绝对值。
扩展资料：
绝对值的以下有关性质：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。
（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（5）正数的绝对值是它本身。
（6）负数的绝对值是它的相反数。
（7）0的绝对值是0。
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时间：2024-10-28 15:02
对于非负实数 a，开 a 的平方根会有两个解，一个是正数，另一个是负数。因此，开根号的结果一般要加上正负号，即 ±√a。
在数学中，当对任意非负实数 a 求平方根时，我们通常默认根号下的值为正，即为正根号 (√)。这是因为平方根是非负数的反函数，所以我们约定平方根函数的值域为非负实数集合。
然而，如果你明确表示要考虑平方根的负值，那么可以使用绝对值符号来得到负根号 (±√)。这通常用于一些特定的数学问题或文学表达中，并不是常见用法。
所以，在正常情况下，我们开根号得到的是正根号 (√)，而要表示负根号 (±√)，需使用绝对值符号或在问题上下文中明确说明。
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时间：2024-10-28 15:02
这是因为在数学上，开根号操作的结果可以是正数或负数。例如，√4 = 2 或 -2。但是，平方操作会抵消这种正负差异，因为 (-2)^2 = 4，而 2^2 = 4。因此，无论 √a 是正数还是负数，它的平方总是正数。
使用绝对值符号可以确保我们得到的结果始终是正数。因此，开根号 a 的平方结果加上绝对值符号可以表示为 |√a|^2。
需要注意的是，在某些特定的应用中，可能会根据具体情况选择只考虑正数结果或负数结果，但在一般数*算中，我们通常使用绝对值符号来表示开根号后的平方结果。
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时间：2024-10-28 15:03
热心网友
时间：2024-10-28 15:03
当我们考虑开根号后的平方结果时，我们可以有两种情况要考虑：
1. 对于正数 a，开根号后的平方根结果为正数，这种情况下不需要加绝对值符号，因为结果已经是非负数。
2. 对于负数 a，平方根结果是虚数。在这种情况下，平方根结果是复数，不是实数。因为我们关注的是实数领域，所以在这种情况下，我们无法直接对结果进行平方。
因此，在常规的实数定义中，开根号后的平方根结果是一个非负数。通常不需要加绝对值符号，因为结果已经是非负的。如果我们从复数领域考虑，并允许平方根结果为负数，那么我们需要在进行其他运算时对其进行适当的处理。
