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特征提取和特征选择

发布网友 发布时间:2022-12-22 21:40

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热心网友 时间:2024-03-28 14:20

一、特征提取和特征选择异同
1.特征提取:通过映射(变换)的方法,将高维的特征向量变换为低维特征向量。
2.特征选择:从原始特征中挑选出一些最具代表性、分类性能好的特征以达到降低特征空间维数的方法

二、基于距离可分性判据的特征提取方法
1.假设有n个原始特征:

希望通过线性映射压缩为d个特征Y=

其变换关系为 ,W为n*d矩阵。令 为原空间的离散度矩阵, 为映射后(也就是Y)离散度矩阵:

经过变换后的 变为:

对上式的W的各个分量求偏导数并令其为零,即可以确定一个W的值。

三、(选做)

四、
(1)主对角线上代表各个维度内数据的方差,而非主对角线上的元素代表维度之间数据的协方差。(所以一定是一个实对称矩阵)
(2)最佳准则就是尽可能少地减少降维之后的信息损失
(3)因为在矩阵相似对角化以后,矩阵变成了只有主对角线上有元素。也就是说协方差矩阵的维度之间的方差全部变成了0,各维度分量也就没有了相关性
五、
(1)d=2:
整合矩阵->PCA分析:

(2)基本等同上方程序

六、(灰度矩阵)

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