奇函数不一定过(0,0),那为什么,奇函数会有性质f(0)=0?

发布网友发布时间：2022-12-22 03:11

共4个回答

热心网友时间：2024-12-11 23:33

奇函数的性质之一是函数图像关于y轴对称，即 f（-x）＝-f（x）。因此，当 x=0 时，有 f（0）＝-f（0），所以 f（0）＝0。
但是，这并不意味着奇函数一定过（0，0）点。例如，函数 y=x^3 就是一个奇函数，但它并不过（0，0）点，而是在x轴上。这是因为奇函数的性质并不唯一，它们还有其他的性质，例如过对称轴、满足一次函数的形式等。所以，奇函数不一定过（0，0）点，但它们一定满足 f（0）＝0 这一性质。

热心网友时间：2024-12-11 23:33

简单分析一下，详情如图所示

热心网友时间：2024-12-11 23:34

奇函数如果自变量可以取零的话，那么一定有f(0)=0，也就是它的图像过(0，0)点，也就是过原点。否则就是不过原点！
例如y=1/x，显然它是奇函数，但是并不过原点。

热心网友时间：2024-12-11 23:35

奇函数一定是过(0,0)的。根据奇函数的定义
f(x)=-f(x)
f(0)=-f(0)
f(0)+f(0)=0
∴f(0)=0