角平分线的性质和定理

发布网友发布时间：2022-12-22 01:54

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热心网友时间：2023-01-30 00:22

角平分线的性质和定理如下：

角平分线的性质：

1、角平分线可以得到两个相等的角。

2、角平分线上的点到角两边的距离相等。

3、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4、三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

角平分线的定理：

1、角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

2、在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。

3、三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

4、如果三角形一边上的某个点与这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线。

角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。