高一数学题:三角函数的图象与性质!

发布网友发布时间：2022-12-23 04:41

共3个回答

热心网友时间：2024-10-31 05:16

解：f(x)=sinx+2IsinxI当x€[0,pai]
时f(x)=3sinx
;当x€[pai,2pai]时，f(x)=-sinx;
所以函数f(x)=sinx+2|sinx|,x€[0,2pai]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的
取值范围
是1<k<3.（画出函数的图像很清楚的得到答案）

热心网友时间：2024-10-31 05:16

依题意，得：sin(2x-π/4)≥0
∴2x-π/4∈[2kπ，2kπ+π]
∵y=√sin(2x-π/4)与u=sin(2x-π/4)的单调性相同
∴只需求u=sin(2x-π/4)的单调递增区间
当2x-π/4∈[2kπ，2kπ+π/2]
即x∈[kπ+π/8，kπ+3π/8]时
函数u=sin(2x-π/4)单调递增
即y=√sin(2x-π/4)的单调递增区间为x∈[kπ+π/8，kπ+3π/8]

热心网友时间：2024-10-31 05:17

楼上的解释是对的但答案有点问题，x€[0,π]时，f(x)=3sinx
x€[π,2π]时，f(x)=-sinx而且当k=0时，y=0与函数f(x)有3个交点（即f(x)与x轴有3个交点）所以答案应该是-1<k<0或0<k<3