关于毕奥—沙伐尔定律
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发布时间：2022-04-23 11:22
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时间：2023-09-11 09:16
。
毕奥-萨伐尔定律在静磁学的地位，类同于库仑定律之于静电学。毕奥-萨伐尔定律和安培定律的关系，则如库仑定律之于高斯定律。
已知电流密度，则有：
，其中dV为体积微元。
在空气动力学中，以涡度对应电流、速度对应磁场强度，便可应用毕奥-萨伐尔定律以计算涡线导出的速度
物理学中，磁场是空间中的一种螺线矢量场，环绕在移动中的电荷以及磁偶极，例如出现在电流与磁铁周围。当这样的场存在时，对于其他相似的物体会有磁力作用在其上。所有的物质材料或多或少对磁场有反应，可能是与磁场产生斥力，或者是受到磁场的吸引。
磁场的方向可以透过磁偶极来表示；磁场中的磁偶极会沿着场线（或力线）平行排列，其中的一个显著例子就是磁铁周围的铁屑分布。与电场不同，磁场对一带电粒子所施的力垂直于磁场本身，也垂直于粒子的速度方向。磁场的能量密度与场强度的平方呈比例关系。在国际单位制中，磁场强度的单位是特斯拉。
若想进一步了解磁场造成的效应，请参阅铁磁性、顺磁性、反磁性、电磁学以及电磁感应等条目。
以固定速度行进的点电荷，其周围的磁场是首先由奥利弗·亥维赛(Oliver Heaviside)所推导[1]，其为（以国际单位制表示）：
或
其中
是电荷的速度矢量，以米/秒为测量单位；
表示矢量外积；
是真空中光速，以米/秒为测量单位；
是电场矢量，以牛顿/库仑或伏特/米为测量单位；
是电位移矢量；
μ是磁导率。
对于磁场的相同表示也可以从施加于电荷上的电场从原参考系变换到其他惯性参考系的洛仑兹变换来推得。
从定义中可见，国际单位制的磁场单位为(牛顿·秒)/(库仑·米)或牛顿/(安培·米)，称作是特斯拉，而磁场矢量的方向垂直于场源所带的电场以及场源参考系的运动速度v。此外，从磁场矢量的定义来看，此矢量是个矢量积，故为一伪矢量(pseudovector)，也称轴矢量(axial vector)。
类似于电场，磁场对电荷会施力；但与电场不同的是，它只对移动中的电荷施力，而且力的方向垂直于磁场本身及电荷速度：
其中
是力矢量，以牛顿为测量单位；
是磁场作用对象——电荷，以库仑为测量单位；
是电荷的速度矢量，以米/秒为测量单位。
直观来说，可以视作是一个矢量，磁场方向给出了磁力可能出现的方向所共同形成的轴向；所有可能的方向都会与此轴 夹直角，而精确的方向则是与粒子速度及呈直角关系。的大小则是单位电荷及单位速度时所受的磁力大小。
另一种对于的直觉观点，是将其视作是把两个符号不同的磁极吸引在一起的一束力线。
[编辑] B与H的差异
物理学家会称作是磁场的物理量有二，一个标作是，另一个是。矢量场 在电机工程师间称作是“磁场强度”(magnetic field intensity或magnetic field strength)。矢量场称作是“磁通量密度”(magnetic flux density)或“磁感应”(magnetic inction)或简单称作“磁场”(magnetic field)；最后面的称呼也为物理学家所使用，其国际单位为特斯拉(T)，等价于韦伯(Wb)/平方米，或伏特·秒/平方米。磁通量的国际单位为韦伯，因此场是磁通量的密度（面密度）。[1][2][3][4][2]
矢量场的国际单位是安培/米，其为电位移场(electric displacement field)的磁性类比，电位移场的国际单位是安培·秒/平方米。虽然“磁场”这个词汇历史上是留给，而将称作“磁感应”，但是现在被理解为更基本的物理量，因此多数现代作者将称为“磁场”，除了少数文章内容未厘清讨论对象是还是。英文参照：[3]
矢量与矢量之间的差异可以回溯到麦克斯韦于1855年的论文，标题为“论法拉第力线”(On Faraday's Lines of Force)；在后来才透过他对分子漩涡海的观念而被厘清，这出现在他于1861年的论文“论物理学力线”(On Physical Lines of Force)。该文中，代表了纯涡度(vorticity)（自转(spin)），而则是权重涡度，以漩涡海的密度来做加权。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦考虑了磁导率�0�8 为对于漩涡海密度的一项量度。因此有如下关系：
(1) 磁感应电流(Magnetic inction current)导致磁电流密度(magnetic current density)
其基本上是线性电流关系的旋转类比，
(2) 对流电流(Electric convection current)
其中ρ是电荷密度。视为一种磁性漩涡流，排列在轴平面上，而是漩涡的周围速度(circumferential velocity)。
场与场也透过下面的方程有所关联：
（国际单位制）
（cgs单位制），
其中是磁化矢量。
[编辑] 带电粒子流产生的磁场
通过直导线的电流I产生了环绕导线的磁场。磁场的方向可以透过右手定则来找出。
带电粒子于一均匀磁场中的漂移(DRIFT)。(A) 没有其他力的干扰 (B) 另有一电场E (C) 另有一独立的力F（例如：引力） (D) 在一不均匀的磁场中，磁场之梯度表示为grad H将磁场的定义带入
点电荷所具有的电场（参见库仑定律）
导得移动电荷的磁场方程，通常称为毕奥-萨伐尔定律：
其中
q为电荷，其运动产生了磁场，其以库仑为测量单位；
为电荷q的速度，以米/秒为测量单位；
为磁场，以特斯拉为测量单位。
将上述表示式对封闭环圈路径做积分，可以导得安培定律，其为麦克斯韦方程组四条方程中的一条。
