两行三列的行列式怎么算
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发布时间：2022-12-31 11:33
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时间：2023-07-03 12:54
所有的行列式,行数和列数都是相等的,没有所谓的三行两列的行列式,三行两列形式排列的数字,不能称为行列式。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A| 。 无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。 我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线,把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时,三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。任何一行或一列展开--代数余子式行列式某元素的余子式:行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式.行列式某元素的代数余子式:行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。[1]举例编辑结果为a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了)这里一共是六项相加减,整理下可以这么记:a1(b2·c3-b3·c2)-a2(b1·c3-b3·c1)+a3(b1·c2-b2·c1)=a1(b2·c3-b3·c2)-b1(a2·c3-a3·c2)+c1(a2·b3-a3·b2)此时可以记住为:a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。行列式的每一项要求:不同行不同列的数字相乘如选了a1则与其相乘的数只能在2,3行2,3列中找,(即在b2b3c2c3中找)而a1(b2·c3-b3·c2)-a2(b1c3-b3·c1)+a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算:即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式,或等于第一列的每一个数乘以它的余子式,然后按照+-+-+-......的规律给每一项添加符号之后再做求和计算。
