关于矩阵合同和相似的问题?

发布网友发布时间：2022-12-31 06:06

共4个回答

热心网友时间：2023-11-01 20:59

没有关系。
合同与相似是特殊的等价关系，若两个矩阵相似或合同，则这两个矩阵一定等价，反之不成立。相似与合同不能互相推导，但是如果两个实对称矩阵是相似的，那肯定是合同的。
两矩阵合同的概念：设A,B是两个n阶方阵，若存在可逆矩阵C，使得C^TAC=B，则称方阵A与B合同，记作
A≃B。
两矩阵相似的概念：设A/B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。
扩展资料：
合同矩阵的性质：
1、任意矩阵都与其自身合同。
2、A合同
B，则可以推出B合同于A。
3、A合同于B，B合同于C，则可以推出 A合同于C。
4、合同矩阵的秩相同。
相似矩阵的性质:
1、相似矩阵的秩相等。
2、相似矩阵的行列式相等。
3、相似矩阵具有相同的可逆性,
当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。
4、相似矩阵的特征值相同，特征多项式也相同。
参考资料来源：搜狗百科-合同矩阵
参考资料来源：搜狗百科-相似矩阵

热心网友时间：2023-11-01 20:59

你应该再细化很多情况，这样更有力掌握两个概念。首先他们都是经过初等变化得到另一个矩阵的。书写方式有不同，再者如下1.合同和相似的定义2.对称阵和非对称阵3.数量矩阵4，特征值都为K，A不是数量阵谁说合同里面那个是正交阵了？？你发明的？哈哈

热心网友时间：2023-11-01 21:00

下午做09合工大4的时候也发现不清楚，现在然后看了下那个36计，最后看了课本才OK。就怕09年数一出的题目跟08年差不多那样的话拿高分和低分关键还是基础的问题了。。

热心网友时间：2023-11-01 21:01

■■关于矩阵的“相似”，“合同”，“等价”，“正定”，“对称”，“正交”■■