2的2018次方加3的2018次方之和除以7的余数

发布网友发布时间：2022-12-30 12:05

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热心网友时间：2023-10-30 07:29

首先，理解任意数字之和除以某数的余数，等于各项除以某数的余数之和（如果大于除数只需对它求余数即可）。理解这个，就能把本题分解为分别对2^2018和3^2018求7的余数。
2^2018=4*2^2016=4*8^672=4*(7+1)^672 所以它除以7的余数是4
3^2018=9^1009=(7+2)^1009，二次项展开后，不含7的展开项只有2^1009
2^1009=2*2^1008=2*8^336=2*(7+1)^336 所以它除以7的余数是2
由以上各项余数之和，可得本题（2^2018+3^2018）求7的余数是4+2=6

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