已知，如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF‖AB，BF的延长线交DC于点E

（1）△BFC≌△DFC 因为CF平分∠BCD，所以：∠DCF=∠BCF 又：BC=DC，公共边CF=CF 所以△BFC≌△DFC（两边夹一角，边角边定理）（2）AD=DE 如图延长DF交BC于H 因AD‖BC,DF‖AB,所以四边形ABHD是平行四边形 对边相等：AD=BH 现在证明：△DFE≌△BFH 因△BFC≌△DFC，所以 DF=BF ,∠FDE...

（1）两角夹边求证三角形全等（2）边长变换 试题分析：证明：（1）因为CF平分∠BCD所以 因为BC=DC，CF是公共边所以△BFC≌△DFC（2）延长DF交BC于H 是平行四边形对边相等，AD=BH因为 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、...

解答：证明：（1）∵DC=BC，∠1=∠2，CF=CF，∴△DFC≌△BFC（SAS）．（2）延长DF交BC于G，∵AD∥BG，AB∥DG，∴四边形ABGD为平行四边形．∴AD=BG．∵△DFC≌△BFC，∴∠EDF=∠GBF，DF=BF．又∵∠3=∠4，∴△DFE≌△BFG．∴DE=BG，EF=GF．∴AD=DE．（3）∵EF=GF，DF=BF，∴E...

由于CF平分∠BCD，所以∠BCF=∠DCF 由于BC=CD CF-CF 所以△BFC≌△DFC 所以∠CBF=∠CDF DF=BF 延长DF交BC于G点 则有AE=BG ∠BFG=∠DFE 所以 △BFG≌△DFE 所以DE=BG 所以AD=DE

证明：延长DF交BC于M，∵AD∥BC，DF∥AB，∴四边形ABMD是平行四边形，∴BM=AD，∵CF平分∠BCD，∴∠1=∠2，在△BCF和△DCF中，∵BC＝DC∠1＝∠2CF＝CF，∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠3=∠4，BF=DF，在△DEF和△BMF中，∵∠3＝∠4DF＝BF∠5＝∠6，∴△DEF≌△BMF（ASA），∴DE=BM...

(1)∵BC=DC（已知）∵cf平分∠BCD（已知）∴∠BCF=∠FCD∵CF=CF（公共边）所以△BCF全等于△DFC（SAS）（2）延长DF交BC与G点在△BFG和△DFE中由题（1）△BCF全等于△DFC所以BF=DF ∠FBC=∠FDC∵角BFG=∠DFE（对顶角相等）所以三角形BFG全等于三角形DFE（ASA）所以BG=DE因为AB平行DGAD...

解：延长DF与BC相交于M点。则 四边形ABMD中 AD//BM， DM//AB，可知四边形ABMD是平行四边形，则 AD=BM 在△FCD 与△FCB中,CF平分∠BCD则∠DCF=∠BCF 又DC=BC,CF=CF 所以△FCD 与△FCB全等，则DF=BF,∠CDF=∠CBF 可知在△FED 与△FMB中 ∠DFE=∠BFM,DF=BF,∠EDF=∠MBF 则△FED...

解：连接BD，延长DF交BC于G点 ∵ CF平分∠BCD ∴ ∠BCF=∠DCF ∵ BC=DC；∠BCF=∠DCF；△BCF与△DCF共边CF；∴ △BCF与△DCF是全等三角形， （根据全等三角形判定公理的判定，“边角边”）则：∠BCF=∠DCF BF=DF ∵ ∠BFG与∠DFE是对顶角，∴ ∠BFG=∠DFE ...

因为BC=DC，CF平分角BCD，CF是公共边，所以三角形CFD全等于三角形CFB（边角边）。三角形CFD全等于三角形CFB中心对称，作DF延长线交BC于G，此时BG＝DE，因为DF平行AB，即DG平行AB，由此可知AD＝BG＝DE 很高兴为您解答，祝你学习进步！【梦华幻斗】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我...

∠DCF与∠DFE不一定相等;且S⊿CDF与S四边形ABFD也不一定相等.通过举反例就可以知道这两个结论不一定成立.(1)以任意长为半径作圆C,再作出半径CB和CD;(2)作∠BCD的平分线,并在角平分线上取点F,连接DF;(3)过点D作CB的平行线,过点B作DF的平行线,两条平行线交于点A.可知:构造的图形符合原...