大连市2009年初中毕业考试答案

发布网友发布时间：2023-01-26 12:23

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大连市2009年初中毕业升学考试试测(一)
数学
注意事项：
1．请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．
2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．

一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本大题共有8小题，每小题3分，共24分)
1．2的相反数是 ( )
A．2 B． C．－2 D．－
2．函数中，自变量x的取值范围是 ( )
A．x > 1 B．x < 1 C．x≥1 D．x ≤ 1
3．下列运算中结果正确的是 ( )
A． B． C． D.
4．函数的图象经过点(2，3)，那么k等于 ( )
A．6 B． C． D.
5．如图1，直线l与⊙O相交于点A、B，点A的坐标为 (4，3)，则点B的坐标为 ( )
A．(－4，3) B．(－4，－3) C．(－3，4) D．(－3，－4)
6．在△ABC中，∠C= 90°，AC = 1，BC = 2，则AB的长为 ( )
A．3 B． C．5 D．
7．某商场销售一种运动服，运动服的型号分别是S号、M号、L号、XL号、XXL号，各种型号运动服销售情况如图2所示，根据统计图提供的信息，下列进货建议合理的是 ( )
A．多进M号 B．多进S号 C．多进XXL号 D各种型号进一样多
8．图3中圆柱的主视图面积为48，则该圆柱的侧面积为 ( )
A．48 B．48π C．96 D．96π

二、填空题(本题共有9小题，每小题3分，共27分)
9．计算的结果是____________．
10．化简的结果是___________．
11．化简的结果是_____________________．
12．方程的解是______________．
13．抛两枚质地均匀的硬币，正面都朝上的概率是______________．
14．为了比较同一水平面上两棵树的高度，小明站在与两树距离相等的位置，测得甲、乙两树最高点的仰角分别为45°、60°，那么这两棵树中较高的是_____________________．
15．用6个完全相同的菱形拼成如图4所示的图案，则菱形中较大的内角度数为___________．
16．为了了解新品种樱桃树的产量情况，农业技术人员随机抽查50棵樱桃树的产量进行统计，并制作成如图5所示的条形统计图．根据统计图所提供的信息，估计这批樱桃树平均每棵的产量为______公斤．
17．如图6，四边形ABCD是正方形，原点O是四边形ABCD和A′B′C′D′的位似中心，点B、C的坐标分别为(－8，2)、(－4，0)，点B′是点B的对应点，且点B′的横坐标为－1，则四边形A′B′C′D′的周长为__________________．

三、解答题(本题共有3小题，18题、19题、20题各12分，共36分)
18．已知：如图7，AB∥CD，∠1 =∠2．
求证：△ABE≌△CDF(要求：写出证明过程中的主要根据)

19．某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图8所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：
⑴柑橘损坏的概率估计值为_______________，柑橘完好的概率估计值为____________；
⑵估计这批柑橘完好的质量为_______________千克；
⑶如果公司希望销售这些柑橘能够获得7000元的利润，那么在出售(已去掉损坏的柑橘)时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？

20．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车沿同一路线前往B地，他们离出发地的路程s(千米)和甲所用时间t (小时)的函数图象如图9所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：
⑴甲比乙提前____________小时出发，乙从A地到B地共用_____________小时；
⑵乙的速度是________________千米/小时；
⑶求甲出发1小时后，甲离出发地的路程s和所用时间t的函数关系式．

四、解答题(本题共有3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)
21．如图，CD是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，∠ABD =120°，∠ADB =30°．
⑴判断AB是否是⊙O的切线，并说明理由；
⑵若OC = 2，求AB的长．

22．在体育考试中，一名男生掷实心球，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时实心球被掷得最高，此时实心球离地面3.6米，设实心球行进的路线是如图11所示的一段抛物线．
⑴求实心球行进的高度y(米)与行进的水平距离x(米)之间的函数关系式；
⑵如果实心球考试优秀成绩为9.6米，那么这名男生在这次考试中成绩是否能达到优秀？请说明理由．

23．如图12，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是射线BA上的一个动点．
⑴求sin∠OAB的值；
⑵当△OAC是以OA为腰的等腰三角形时，求点C的坐标．

五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25题、26题各12分，共35分)
24．如图13，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(2，1)．
操作：取矩形OABC中平行x轴的边BC的中点D，连结AD交对角线OB于点M，过M作y轴的平行线，交OA于点O1，交BC于点C1，得到较小矩形O1ABC1，在矩形O1ABC1中重复上面的操作步骤，作出对应的图形可以得到点O2，继续重复上面的操作步骤可以得到点O3、O4、……、On．
⑴求OO1的长；
⑵求OO2、OO3的长(直接写出结果)；
⑶猜想OOn的长(直接写出结果)．

25．如图14，平移抛物线F1：y＝x2后得到抛物线F2．已知抛物线F2经过抛物线F1的顶点M和点A（2，0），且对称轴与抛物线F1交于点B，设抛物线F2的顶点为N．
⑴探究四边形ABMN的形状及面积（直接写出结论）
⑵若将已知条件中的“抛物线F1：y＝x2”改为“抛物线F1：y＝ax2”（如图15），“点A（2，0）”改为“点A（m，0）”，其它条件不变，探究四边形ABMN的形状及其面积，并说明理由．
⑶若将已知条件中的“抛物线F1：y＝x2”改为“抛物线F1：y＝ax2＋c，”（如图16），“点A（2，0）”改为“点A（m，c）”其它条件不变，求直线AB与y轴的交点C的坐标（直接写出结论）

26．如图17，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝k•AE，AC＝k•AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．
⑴探究∠ANB与∠BAE的关系，并加以证明．
说明：如果你经过反复探索没解决问题，可以从下面①②中选取一个作为已知条件，再完成你的证明，选取①比选原题少得2分，选取②比选原题少得5分．
①如图18，k＝1；②如图19，AB＝AC．
⑵若△ADE绕点A旋转，其他条件不变，则在旋转的过程中⑴的结论是否发生变化？如果没有发生变化，请写出一个可以推广的命题；如果有变化，请画出变化后的一个图形，并直接写出变化后∠ANB与∠BAE的关系．

大连市2009年初中毕业升学考试试测（一）
数学参*与评分标准
一、选择题
1.C；2．C；3．D；4．A；5．B；6．D；7．A；8．B．
二、填空题
9．；10．2 ；11．；12．；13．；14．乙树；15．120°；
16．13.7；17．．
三、解答题
18．证明：∵AB∥CD ……………………………………………………………2分
∴∠B﹦∠D ……………………………………………………………………4分
（两直线平行，内错角相等）………………………………………………………6分
又∵AB=CD，∠1=∠2， …………………………………………………………8分
∴△ABE≌△CDF ………………………………………………………………10分
（AAS）………………………………………………………………………………12分
19.解：（1）0.1， ………………………………………………………………2分
0.9；………………………………………………………………………………4分
（2）9000；……………………………………………………………………………6分
（3）设每千克柑橘定价为元．……………………………………………………7分
根据题意得
………………………………………………………10分
解得．………………………………………………………………………11分
答：每千克柑橘大约定价为3元比较合适．………………………………………12分
20．解：（1）0.5，1.5．……………………………………………………………4分
（2）24；…………………………………………………………………………………6分
（3）乙出发0.5小时行使12千米. ……………………………………………………7分
设甲出发1小时后，甲离出发地的路程s和所用时间t的函数关系式为．
……………………………………………………………8分
依题可得，
……………………………………………………………9分
解得，………………………………………………………………………11分

∴ ．…………………………………………………………………………12分
答：甲出发1小时后，甲离出发地的路程s和所用时间t之间的函数关系式为 .
四、解答题
21.解：（1） ⊙O的切线．………………………………………………………1分
理由：连接，则 . ………………………………………2分
∵∠ABD=120º，
∴ ，
∴ ， ……………………………………………………………………3分
∴ ⊙O的切线．…………………………………………………………5分
（2）连接．
∵OB=OC，OC=2，
∴OB=2， ……………………………………………………………………6分
在Rt△ABO中，
∵tan∠BOC= ， ……………………………………………………………7分
∴AB=OBtan∠BOC ……………………………………………………………………8分
=2 = ． ………………………………………………………………………9分
22．解：（1）依题可设与的函数关系式为 .…………………2分
将（0，2）代入中，
得，
∴ ，……………………………………………………………………………3分
∴ ，……………………………………………………………4分
∴ ，
∴ 与的函数关系式为 .………………………………………5分
（2）令，则，……………………………………………6分
解得，，…………………………………………………………………7分
∵ 不合题意，舍去，
∴实心球落地时被掷出的水平距离为10米， …………………………………8分
∵实心球考试优秀成绩为9.6米，
∴这名男生能达到优秀．……………………………………………………………9分
23．解：（1）令，则．
得 8，∴OA=8；……………………………………1分
令，得，
∴OB=6．………………………………………………2分
在Rt△OAB中，
∵ ，…………………………3分
∴ ，即．…5分
（2）分两种情况：如图，点C在线段BA上或线段BA的延长线上.
①若点C在线段BA上，则OA=A =8．过作 D 轴，垂足为D．
在Rt△OAB中， D=A =8 = ．
∴点的纵坐标为 ………………………………………………………………6分
将代入中，得
，∴ ………………………………………………………………7分
∴点的坐标为(1.6，4.8).………………………………………………………8分
②若点C在线段BA的延长线上，则OA=A =8．过作 E 轴，垂足为E．
依题可知，△AE ≌△ADC ，
∴AE=AD=8-1.6=6.4， E= D=4.8，
∴OE=14.4，
∴点的坐标为(14.4，-4.8) ………………………………………………………10分
五、解答题
24．解：（1）（法一）依题可知：点A（2，0）、点D（1，1），
设直线OB的解析式为．
点B的坐标为（2，1），
∴1=2 ，∴ = ，∴ ，……………1分
设直线AD的解析式为．
依题可知：点A（2，0）、点D（1，1），
∴ ，∴ ，∴ ； ……………………………………2分
∴ ，∴ ，……………………………………………………………4分
∴点O1（，0），∴ = ．………………………………………………5分
（法二）依题可知：OA=BC=2BD，且OA∥BC， ∥AB．
∵OA∥BC，∴∠1=∠2，∠3=∠4；∴△OAM∽△BDM，…………………………1分
∴ ，……………………………………………………………………2分
∴OM=2MB，∴OB=3MB，∴ ；……………………………………………3分
∵ ∥AB，∴∠5=∠6，
又∵∠4=∠4，∴△O M∽△B M，………………………………………………4分
∴ = ，
∴ = ．……………………………………………………………5分
（2） = ， = ．…………………………………………………9分
（3）OOn= ．…………………………………………………………11分
25．解：(1)四边形ABMN是正方形，其面积为2．……………………………2分
(2)四边形ABMN是菱形.当 >0时，四边形ABMN的面积为；当 <0时，四边形ABMN的面积为 - ………………………………………………………………2分
(说明：如果没有说理过程，探究的结论正确的得2分)
理由：∵平移抛物线后得到抛物线，且抛物线经过原点O，
∴设抛物线的解析式为 + ．
∵抛物线经过点A（，0），
∴
依题可知 ∴ ，
∴抛物线的解析式为，…………………………………………3分
∴
∴抛物线的对称轴为直线，顶点N（，）………………4分
∵抛物线的对称轴与抛物线的交点为B，
∴点B的横坐标为，
∵点B在抛物线：上，
∴ = ，……………………………5分
设抛物线的对称轴与轴交于点P，
∵ 0∴BP= ，
∵顶点N（，）
∴NP= = ，
∴BP =NP，…………………………………………6分
∵抛物线是轴对称图形，
∴OP =AP，
∴四边形ABMN是平行四边形，…………………7分
∵BN是抛物线的对称轴，
∴BN⊥OA，
∴四边形ABMN是菱形，…………………………8分
∵BN= BP +NP，
∴BN= ，
∵四边形ABMN的面积为 OA = ，
∴当 >0时（如图1），四边形ABMN的面积为 = ；………9分
当 <0时，四边形ABMN的面积为（- ）= ．…………10分
(3)点C的坐标为（0，）（参考图2）．………………………………12分
26．（1）∠ANB+∠BAE=180º． ………………………………………………………1分
证明：（法一）如图1，延长AN到F，使MF=AM，连接DF、EF. ………………2分
∵点M是DE 的中点，∴DM=ME，
∴四边形ADFE是平行四边形，……………………………………………………3分
∴AD∥EF，AD=EF，
∴∠DAE+∠AEF =180º，
∵∠BAC+∠DAE=180º，
∴∠BAC=∠AEF ， …………………………………………………………………4分
∵AB=kAE，AC=kAD，
∴ ，
∴ ………………………………………6分
∴△ABC∽△EAF
∴∠B=∠EAF …………………………………8分
∵∠ANB+∠B+∠BAF =180º
∴∠ANB+∠EAF+∠BAF =180º
即∠ANB+∠BAE=180º，………………………………………………………10分
（法二）如图2，延长DA到F，使AF=AD，连接EF.……………………2分
∵∠BAC+∠DAE=180º，∠DAE +∠EAF =180º，
∴∠BAC=∠EAF，………………………………………………………………3分
∵AB=kAE，AC=kAD，
∴ ，
∴ ， ………………………………………4分
∴△ABC∽△AEF， …………………………………5分
∴∠B=∠AEF，………………………………………6分
∵点M是DE 的中点，∴DM=ME，
又∵AF=AD，
∴AM是△DEF的中位线，
∴AM∥EF，…………………………………………7分
∴∠NAE=∠AEF，
∴∠B=∠NAE， ……………………………………8分
∵∠ANB+∠B+∠BAN=180º，
∴∠ANB+∠NAE+∠BAN =180º，
即∠ANB+∠BAE=180º． …………………………10分
(2)变化．如图3（仅供参考），∠ANB=∠BAE．（图和结论各1分）………………12分
选取（ⅰ），如图4.
证明：延长AM到F，使MF=AM，连接DF、EF.
……………………………………………………2分
∵点M是DE的中点，∴DM=ME
∴四边形ADFE是平行四边形， …………………4分
∴AD∥FE，AD=EF，
∴∠DAE+∠AEF =180º，
∵∠BAC+∠DAE=180º，
∴∠BAC=∠DAE， ………………………………6分
∵AB=kAE，AC=kAD，，
∴AB=AE ，AC=AD，
∴AC=EF，…………………………………………………………7分
∴△ABC≌△EAF，
∴∠B=∠EAF， ………8分
∵∠ANB+∠B+∠BAF=180º，
∴∠ANB+∠EAF+∠BAF=180º，
即∠ANB+∠BAE=180º． ……………………………………………………………10分
选取（ⅱ），如图5.
证明：∵AB=AC，
∴∠B= （180º-∠BAC），…………………………………………………………3分
∵∠BAC+∠DAE=180º，
∴∠DAE=180º-∠BAC，
∴∠B= ∠DAE，
∵AB=kAE，AC=kAD，
∴AE=AD，
∵AM是△ADE的中线，AB=AC，
∴∠EAM= ∠DAE，
∴∠B=∠EAM，………………………………………4分
∵∠ANB+∠B+∠BAM=180º，
∴∠ANB+∠EAM +∠BAM=180º，
即∠ANB+∠BAE=180º．…………………………………………………………5分
说明：各个试题的其他解法参照给分.