c语言编程编程f(x)=x^3-5x^2-x+4在(0,1)范围内的方程根

发布网友发布时间：2023-01-22 03:28

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热心网友时间：2023-09-26 18:51

不知道你需要什么算法，三次方程的是有现成算法的，现在比较方便的是盛金公式，具体算法如下，你可以参考了自己写个程序，最后加个范围判断就好了。
一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。
重根判别式：
A=b^2－3ac；
B=bc－9ad；
C=c^2－3bd，
总判别式：
Δ=B^2－4AC。

当A=B=0时，盛金公式①：
X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。

当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②：
X1=(－b－((Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3)))/(3a)；
X2，3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3)±3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))i)/(6a)，
其中Y1，2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。

当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③：
X1=－b/a＋K；
X2=X3=－K/2，
其中K=B/A，(A≠0)。

当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④：
X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)；
X2，3=(－b＋A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)，
其中θ=arccosT，T= (2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1<T<1)。