在△ABC中,AB=AC=5厘米,∠A:∠B=2:5,则AB边上的高CD是几厘米

发布网友发布时间：2023-05-15 14:51

共5个回答

热心网友时间：2024-12-15 02:45

CD的边长为 2.5 厘米

AB=AC=5厘米所以△ABC 是等腰三角形 ∠B=∠C
∠A ：∠B=2 ：5 也就是∠A ：∠B ：∠C=2 ：5 ：5
三角形内角和180º 求的 ∠A = 30º 其余为 75º
CD 垂直于AB 也就是 ∠ADC=90º △ADC为直角三角形
那么有这样一句话，在直角三角形中，30º角所对的边是斜边的一半
所以CD等于二分之一AC 也就是2.5 厘米

热心网友时间：2024-12-15 02:46

因为AB＝AC＝5厘米
所以△ABC中是等腰△
所以：∠C＝∠B
所以：,∠A：∠B：∠C=2:5:5
所以：∠A＝180x[2/(2+5+5)]=30°，∠C＝∠B=75.
CD=AC*sin30°＝5x0.5＝2.5厘米

热心网友时间：2024-12-15 02:46

设∠A=2x,则∠B=∠C=5x，根据内角和得出∠A=30度，∠B=∠C=75度。
由面积公式：S=AB*AC*sin∠a=25/2
而AB*CD=S 可以得出 CD=S/AB=5/2=2.5厘米

热心网友时间：2024-12-15 02:47

解：因为AB=AC
所以∠B=∠C
又因为∠A:∠B=2：5 切∠A+∠B+∠C=180°（三角形内交合等于180°）
所以∠A=30°
过C做CD垂直AB与点D
则△ACD为RT△
所以CD=1/2AC(直角三角形中三十度所对的直角边等于斜边的一半）
因为∠A=30° AC=5CM
所以CD=1/2AC=2.5CM

【辅助线就是高线CD自己花吧】望采纳谢谢

热心网友时间：2024-12-15 02:47

2.5厘米

等腰三角形角B=角C 角A:B:C=2:5:5 角A=30度角DCA=60度 30度角所对直角边是斜边的一半.