十进制转二进制中的乘二取整是什么意思 为什么 有什么需要注意的么

发布网友 发布时间：2022-04-23 22:16

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热心网友 时间：2023-10-11 19:20

乘2取整，顺序排列。是十进制小数转换为二进制的方法。 

十进制转二进制是遵从以下规则：

1、将整数部分辗转相除2，将余数倒序排列，即整数部分的二进制数。

2、将小数部分辗转相乘2，将乘积的个位数部分正序排列，即小数部分的二进制数。

推导过程如下：

1、十进制0.25 从十进制方式看，也就是  分数2/10  +  分数5/100 。

先看十进制乘10(得2.5)的整数位得2，也就是十进制的小数第一位(这里你看到的2，其实是十分之二) 除去整数位，再乘10(得5)， 就是小数位第二位(这里你看到的5其实是一百分之五) 。

2、十进制0.25 从二进制方式看，也就是  分数0/2   +  分数1/4 。

再看乘2(得0.5)的整数位得0，也就是二进制的小数第一位(这里你看到的0，其实是二分之零) 除去整数位，再乘2(得1)，就是小数位第二位(这里你看到的1其实是四分之一) 。

扩展资料

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

即整数部分和小数部分分开转换，再通过小数点进行连接。其他进制转换也是如此。

参考资料：十进制转二进制_百度百科

热心网友 时间：2023-10-11 19:21

乘二取整是针对十进制小数部分转换为二进制的方法，而整数部分为除二取余，具体如下：

将整数部分辗转相除2，将余数倒序排列，即整数部分的二进制数

将小数部分辗转相乘2，将乘积的个位数部分正序排列，即小数部分的二进制数

例：

将32.12转换为二进制数

整数部分：

32÷2=16余0

16÷2=8余0

8÷2=4余0

4÷2=2余0

2÷2=1余0

1÷2=0余1

将余数倒序排列，为10 0000

小数部分：

0.12×2=0.24（个位0）

0.24×2=0.48（个位0）

0.48×2=0.96（个位0）

0.96×2=1.92（后续运算只取小数部分进行，若出现个位数，则对应的二进制位数为1）

0.92×2=1.84（个位1）

0.84×2=1.68（个位1）

0.68×2=1.36（个位1）

接下来可以无限计算下去，取约数，小数部分为0.0001111

所以32.12D=10 0000.0001111

热心网友 时间：2023-10-11 19:21