复利计算中,年初和年末的区别,题目如下,求详解及说明

发布网友发布时间：2023-05-06 05:16

共2个回答

热心网友时间：2023-09-14 11:33

这个题目的年末提款就是普通年金现值，年初提款就是期初年金现值，
最简单就是套用两个年金现值公式，如下：
设等额提款为X。
一、年末提款
10000=X*(1-(1+8%)^-10)/8%
得：X=10000*8%/(1-(1+8%)^-10)=1490.29元
二、年初提款
10000=X*(1+8%)*(1-(1+8%)^-10)/8%
得：X=10000*8%/((1+8%)*(1-(1+8%)^-10))=1379.90元
注：^10为10次方。(1+8%)^-10为(1+8%)^10的倒数。

热心网友时间：2023-09-14 11:34

1，设每年年末等额提款A元
则十年每年等额提款A的现值的和为A/(1+8%)+A/(1+8%)^2+....+A/(1+8%)^10
这个和等于现存的10000
2，设每年年初提款A元
则十年每年年初等额提款的现值的和为A+A/(1+8%)+A/(1+8%)^2+......+A/(1+8%)^9
这个和等于现存的10000
明白了么
再看看别人怎么说的。