数学向量问题~
发布网友
发布时间：2023-05-05 15:27
共5个回答
热心网友
时间：2023-10-08 19:32
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量．向量a、b、c平行，记作a∥b∥c．我们规定0与任一向量平行．
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a=b．零向量与零向量相等．任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．
1、向量的加法：
AB+BC=AC
设a=（x,y）
b=(x',y')
则a+b=(x+x',y+y')
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
向量加法的性质：
交换律：
a+b=b+a
结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
a+0=0+a=a
2、向量的减法
AB-AC=CB
a-b=(x-x',y-y')
若a//b
则a=eb
则xy`-x`y=0
若a垂直b
则ab=0
则xx`+yy`=0
3、向量的乘法
设a=（x,x'）
b=(y,y')
a·b(点积）=x·x'+y·y'
热心网友
时间：2023-10-08 19:32
①以向量a=5m+2n,b=m-5n为邻边的平行四边形的对角线为向量a+b,它的长度即它的模的平方=向量的平方，所以将a+b平方后得到36M^2+9N^2-36MN,MN=根号8*3*cos45°=6，所以代入式子后得到模的平方的值为9，所以长度为3。
具体的自己再算算，求向量的模，通常是用公式：向量的模的平方=向量的平方。
②以向量a=5m+2n,b=m-5n为邻边的平行四边形的对角线为向量a-b,同样的方式解得对角线长度为√233
热心网友
时间：2023-10-08 19:33
∴可表示为：向量AP=m·
向量AB+n
·向量AC（m、n∈R）
∴（向量OP－向量OA）=m·
向量AB+n·
向量AC
（向量OP－向量OA）=m·（向量OB－向量OA）+n·（向量OC－向量OA）
移项得：向量OP=m·（向量OB－向量OA）+n·（向量OC－向量OA）+
向量OA
合并得：向量OP=（1－m－n）·向量OA+m·向量OB+n·向量OC
即：X=（1－m－n），Y=m，Z=n
∴X+Y+Z=（1－m－n）+m+n=1
即X+Y+Z=1
所以得证，等式成立。
热心网友
时间：2023-10-08 19:33
平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量
a
、
b
叫做平行向量，记作：
a
∥
b
，规定零向量和任何向量平行。
因为零向量与任意向量都平行，当然两个零向量也平行且共线呀
你的问题不是很清楚
检举
提问人的追问
2010-05-29
13:44
我是说
可以
0=0吗？？？？这2个可以说是平行向量吗？？检举
团队的补充
2010-05-29
20:34
首先你要知道〇向量方向是任意的，
当然可以呀
检举
提问人的追问
2010-05-29
20:40
那定义为什么还要规定非零向量检举
团队的补充
2010-05-29
20:47
如果一个是非零向量而一个不是非零向量的就没有意思拉，它们
热心网友
时间：2023-10-08 19:34
|a+b|=3√17
(a-b)²=(4m+7n)²=16m²+56mn+49n²=16*8+56√8*3(√2/2)+49*9=905
|a-b|=√905
则以向量a=5m+2n,b=m-5n为邻边的平行四边形的对角线长为 3√17和√905
