什么是数学开放题
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发布时间：2023-05-05 16:59
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时间：2023-10-06 06:08
答案不固定或者条件不完备的习题,我们称为数学开放题。
数学开放题是一种相对于常规的“封闭”题而言的题型，目前关于数学开放题尚无确切定义，一般认为没有成套的解题模式、题中有题、答案多、入门不难、思考发散度大、解题过程具有发散性、能促进主体认识结构的改进，具有这些特征的题型都属于开放题。
数学开放题在培养学生探索精神、发散性思维、创新意识、创新能力方面有不可估量的作用。数学开放题是一种重要的教学载体，在教学过程中常采用以“开放问题”为核心，以“小组讨论”为形式，以“探究变式”为途径，以“发现新知”为目的策略。
其教学过程大致有认知的准备-----引入的问题-----小组讨论-----探究变式-----归纳总结。
数学开放题是探究式教学的有力工具，在探究式教学中插入数学开放题把数学开放题运用到教学中，比如在求等比数列的和的教学中适当插入开放题。
1.创设情境 布疑激趣
一个穷人到富人那儿去借钱，原以为富人会不愿意，没想到富人一口答应，不过提出的条件是，在30天中每天给穷人1万元，借钱第一天，穷人还给富人1分钱，第二天2分钱，以后每天穷人还钱数为前一天的两倍，30天后互不相欠。
穷人听后很高兴，但是他知道富人为人是吝啬出了名的，怕上当受骗，所以很为难，请你给他出个主意，看看是否合算。其实这是一道结论开放题，判断是否，这样的情景使学生带着一份好奇，一份疑问，去探索去研究。
2. 根据已有的知识经验对问题提出猜测，组织讨论
学生讨论很可能得出两种方案，A：认为接受此方案，还款远小于借款。B：认为不合算，最后一天应还2的29次幂分，约500万，但具体原因说不清。这时教师不应该给出结论，而是让学生自己探索。
3. 交流合作 变式递进
将问题变式以下两个：（1）要穷人接受此方案，富人每天借出多少钱？（2）如果穷人还钱数每一天是前一天的三倍，那么30天共还多少钱？
