简谐运动回复力中的k（比如单摆的mg/l）可以看作弹性势能公式中的k代入计算么？
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发布时间：2022-04-23 23:23
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热心网友
时间：2023-10-13 13:38
我猜测你是不是想将谐振子振动得到的一切结论，例如周期公式，振动方程中的弹性系数k替换为任意简谐振动（例如单摆）的恢复力系数时，对于任意简谐振动结论仍然成立。
这么做是正确的，因为任何简谐振动的本质都是相同的，例如单摆的恢复力和弹簧的恢复力的数学形式完全相同（正比关系），只是常数系数的大小可能不同而已。受到变化规律相同的恢复力作用的质点又遵循相同的物理原理（牛顿定律），因此振动方程必然形式相同（都是余弦函数，只是其中那个常数系数可能不同。注：振幅和初相位决定于某一时刻质点的具体位置和速度，它们都不影响振动的周期或频率，都不是影响振动的本质因素）。如果你学过微分方程（振动方程就是依据牛二所列出的微分方程的解），你就会更深入地理解这点。
如有不明欢迎追问。
