5+55+555+5555+…+第n项怎么解啊我快死了T_T

发布网友发布时间：2023-05-12 14:29

共2个回答

热心网友时间：2023-05-15 19:24

即求等比级数的前n项和

热心网友时间：2023-05-15 19:24

首先X1=1*5;
X2=11*5
X3=111*5
XN=11。。。11（N个1）*5
下面探究N和1,11,111等的关系
1=(10^0-1)/9
11=(10^2-1)/9
111=(10^3-1)/9
111.....1111(第N项)=（10^N-1）/9;
所以

5=(10^0-1)*5/9
55=(10^2-1)*5/9
555=(10^3-1)*5/9
5555.....55(第N项)=（10^N-1）*5/9
所以以上N项的和就是关于10的等比数列求和的变换
【【10*（1-10^n）】/(1-10)-n】*5/9

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