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如图adc中cd平分acb,be平分abc

发布网友 发布时间:2023-05-11 06:51

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热心网友 时间:2024-12-02 19:14

∵ AD⊥DC ∴ ∠CDB=∠CDA=90°
∵ CD是∠ACB的角平分线,∴ ∠ACD=∠BCD
又 DC=DC
∴ △ACD≡△BCD
∴ BC=AC
同理可证CB=AB
∴△ABC是正三角形
∴BE,CD既为∠ABC,∠ACB的角平分线,也是AC、AB的中线
由等腰三角形的中位线平行于第三边知,DE=1/2BC
∴ DE= 1/2(AB+AC-BC)
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