证明;方程x2平方-x-3=0在[-2,3]上恰好有两个实数解

发布网友发布时间：2023-05-11 08:38

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热心网友时间：2024-11-03 13:13

设函数f(x)=x²-x-3
则f(0)=-3
f(-2)=(-2)²-(-2)-3=3
f(3)=3²-3-3=3
f(x)为一开口向上的抛物线,
0∈[-2,3]且f(0)=-30,f(3)>0
由抛物线形状可知,在[-2,0]和[0,3]两个区间中均存在一点满足f(x)=0
即原方程有两个实数解.

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