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高三硬币概率问题!!!急!!!

发布网友 发布时间:2023-04-24 13:43

我来回答

7个回答

热心网友 时间:2023-10-12 08:32

Sn=0,即在a1到an中,1和-1数目相等。
当n为奇数,P(Sn=0)=0
当n为偶数,则n次试验中,两种情况各出现n/2次
P(Sn=0)
=nC(n/2) × (1/2)^(n/2) × (1/2)^(n/2)
=nC(n/2) × (1/2)^n

备注:nC(n/2) 指的是C右下角写n,右上角写n/2

热心网友 时间:2023-10-12 08:33

正反面的概率是相同的,且只有两种可能,
所以出现正面的率为 P(an=1)=1/2=0.5;
出现反面的概率为 P(an=-1)=1/2=0.5;
这样,在n无限大时,Sn=a1+a2+……+an中的1 和-1出现的机率是相同的,
所以在n无限大时,Sn=0
于是 P(Sn=0)=1

热心网友 时间:2023-10-12 08:33

1: S8=2可知:八次中有两个纯正面,其他六次三正三反。
出现题目中的结果,情况为以下:
前两个位置只能为1 1 ,后面的需要再分析:反面有且只有两次是连续出现,就要求 两个-1必须连续,并且他们前面有个1,后面也必须有个1 ,即情况必须为: 1 -1 -1 1
最后还剩下 1 -1 ,这两个需要在1 -1 -1 1 的头和尾插队,注意,1 和-1可以分开插在头和尾,还可以全排列只插在头或尾。追问我是Sn=0啊。。。

热心网友 时间:2023-10-12 08:34

需看n的奇偶性:
当n为奇数,Sn不是1,就是-1,所以 P(Sn=0)=0
当n为偶数,则n次试验中,1,-1 出现次数相等时才有Sn=0,所以各有 n/2次
P(Sn=0)=C[n,n/2] × (1/2)^(n/2) × (1/2)^(n/2)=C[n,n/2]*(1/2)^n;
如:n=10, P(Sn=0)=63/256

热心网友 时间:2023-10-12 08:34

只说最佳答案的错误。
n 趋于无穷大时,Sn=0 。
这只是说明Sn的极限为0.
况且,这个Sn注定是没有极限的(不连续函数)。
简单的说,n是偶数有可能为0,n是奇数 肯定不是0.

n趋于无穷大时,Sn=0 的概率就是n为偶数的概率,为1/2
具体n是某一个数时,Sn=0 即是有一半是正面,一半是反面的概率。
偶数时, 总组合数为 2^n
一半为正面的组合数为 C[n,n/2]
概率为 C[n,n/2]/2^n
奇数时,概率为0.

热心网友 时间:2023-10-12 08:35

n为奇数时:Sn=0的概率为0
n为偶数时:要使Sn=0,必须出正反面的次数相同!(接下去想不好怎么办。。)
在n无限大时,1 和-1出现的机率趋近于相同,Sn趋近于=0,但是Sn=0的概率却趋近于0! 因为趋近于0,不代表=0,出不得半点差错!^_^

热心网友 时间:2023-10-12 08:36

分析Sn=0的概率即为有抛n次硬币中有n/2次为正面的概率(这里考虑到n为奇时Sn=0的概率为0,所以只计算n为偶时的结果),在n中取n/2有(C上标n/2下标n)种排列,每种排列出现的机率为(1/2)^n,将两个结果相乘即为出现Sn=0的概率,即P=(C上标n/2下标n)*(1/2)^n
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