二阶导数的物理意义

发布网友发布时间：2023-04-23 20:46

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热心网友时间：2023-10-10 05:06

问题一：二阶导数的几何意义（1）切线斜率变化的速度（2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）这里以物理学中的瞬时加速度为例:根据定义有可如果加速度并不是恒定的某点的加速度表达式就为：a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)又因为v=dx/dt 所以就有a=dv/dt=d2x/dt2 即元位移对时间的二阶导数将这种思想应用到函数中即是数学所谓的二阶导数f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）f''(x)=d2y/dx2=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)

问题二：二次求导有物理意义么二阶导数
所谓二阶导数，即原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。
例如：y=x^2的导数为y=2x,二阶导数即y=2x的导数为y=2。
意义如下：
（1）切线斜率变化的速度
（2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）

问题三：高阶导数的物理意义……… 确实有这种说法，但是这个应该属于高级物理学里面的知识，至少要到三维空间里面才会出现，甚至是四维空间或者更高，至少要到四维空间，我上物理课时老师说到过这个概念，但是没有作任何解释，因为这个概念属于顶尖级别的人才会用到，所以相关的资料很少，所以甚至有人怀疑急动度是不是官方的说法，
如果你想了解相关的知识，最好到研究生论文和博士论文甚至更高层次的论文里面去查找相关资料
《试论混沌和急动度之关系》，是一篇江西师大教授的论文