运用Eviews对多项式进行回归估计

发布网友发布时间：2022-04-23 19:19

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热心网友时间：2023-10-14 14:24

咨询记录 · 回答于2021-11-27运用Eviews对多项式进行回归估计一、最小二乘法 LS---least Squares1、普通最小二乘估计（OLS）这是使用的最为普遍的模型，基本原理就是估计残差平方和最小化，不予赘述。2、加权最小二乘估计（WLS）Eviews路径：LS模型设定对话框-----optionsOLS的假设条件最为严格，其他的估计方法往往是在OLS的某些条件无法满足的前提下进行修正处理的。WLS就是用来修正异方差问题的。在解释变量的每一个水平上存在一系列的被解释变量值，每一个被解释变量值都有自己的分布和方差。在同方差性假设下，OLS对每个残差平方ei^2都同等看待，即采取等权重1。但是，当存在异方差性时，方差δi^2越小，其样本值偏离均值的程度越小，其观测值越应受到重视，即方差越小，在确定回归线时的作用应当越大；反之方差δi^2越大，其样本值偏离均值的程度越大，其在确定回归线时的作用应当越小。WLS的一个思路就是在拟合存在异方差的模型的回归线时，对不同的δi^2区别对待。在利用样本估计系数时依旧是使得总体残差最小化，但是WLS会给每个残差平方和一个权重wi=1/δi。这样，当δi^2越小，wi越大；反之，δi^2越大，wi越小。Eviews的WLS没有要求权重因子必须是1/δi。一般纠正异方差性的方法还包括模型变换法，这种方法假定已知Var（ui）=δi^2=δ^2*f(Xi)，令权重wi=f(Xi)^（1/2），用f(Xi)^（1/2）去除原模型，可知随机干扰项转换为ui/f(Xi)^（1/2），这时Var（ui）=δi^2=δ^2，即实现了同方差。由上面的分析可知，WLS核心就是找到一个等式：Var（ui）=δi^2=δ^2*f(Xi)。这个等式经过调整更容易理解：δ^2=δi^2/f(Xi)或δ=δi/f(Xi)^（1/2）。δ为某一常数，权重wi=1/f(Xi)^（1/2），经过wi的加权便实现了同方差。前面提到的特殊权重wi=1/δi，即f(Xi)=1/δi^2,这时δ=δi/f(Xi)^（1/2）=1。由此可知，它只是模型转换法的一种特殊形式。常用的权重因子有：1/X，1/X^2, 1/X^0.5。其对应的f(Xi)的函数形式为f(Xi)=X^2, f(Xi)=X^4, f(Xi)=X。3、异方差一致协方差矩阵估计必须特别注意的是，当存在异方差性时，使用WLS可以提供参数的一致估计