二进制中补码的最小负数为什么是10000000？怎么来的？解释的详细一点

发布网友发布时间：2022-04-23 19:08

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热心网友时间：2023-10-14 07:26

书上给出的这个二进制数是一个补码，按照补码的定义中所讲，一个负整数中补码计算是2^（N+1）+X（X代表的是二进制的真值）
你说的这个前提是给整形变量分配的是1个字节，就是共8位，最前面一位是符号位，1 0000000，这个时候按照定义来算，2^（7+1）+X=1 0000000，2^（7+1）即10 0000000，1 0000000减10 0000000刚好为真值（真值是有符号的）-1 0000000，也就是-128。我觉得这个临界值只能按照定义来看，如果按照这个补码取反再加一，算完如果把最高位舍去就成了00000000，
还有就是补码的出现本身就是为了使得计算机用加法代替减法，10000001（补码）代表-127，01111111代表+127，如果+127再加1，符号位就成1了，这肯定不行啊，所以最大就是+127，那在10000001和01111111之间的1 0000000只能是负数里的，把它规定为负数刚好又能使计算机解决一个麻烦（计算中减法不就是加负数么，把负数用补码表示实际就是让计算机做了加法，这个说法就是说把计算机和时钟的那个说法中涉及的，可以查阅资料），所以1 0000000也必须用来表示-128。

热心网友时间：2023-10-14 07:26

原码有两个0值（0000 0000与1000 0000）

改为补码后只有一个0值了，即0000 0000。
8位二进制能表示的数的总个数没有变，而补码正数的表示方法较原码没有发生改变。所以原码里的另一个0值的数的位置给了负数，所以补码的负数就比原码的多了一个。
也就是说补码的最小值比原码的最小值还要小1，所以你当然不能用原码的最小值转换得到补码最小值咯。

你可以将1000 0000（补）转换为原码验证一下。

热心网友时间：2023-10-14 07:27

符号位 1 代表负数，其他各位组成的数越小，整个负数越小

热心网友时间：2023-10-14 07:27

八位的补码，共 256 个。

　　其中 128 个，代表负数：－1~－128。

　　　　最小的，不就是－128 吗！

　　另外 128 个代表：0~＋127。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

负数的八位补码，定义式如下：

　　[ X ]补 = 2^8 + X

按照定义式，就是：

　　[－128]补= 256 ＋ (－128 )

　　　　　　 = 128 (十进制)

　　　　　　 = 1000 0000 (二进制)