怎么用科学计算器解方程?
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发布时间：2022-04-23 19:18
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热心网友
时间：2023-05-04 21:45
CASIO fx-82ES 计算器方程使用步骤
说明下对计算器的要求，只要是个带有"Ans"键的计算器就行，一般用的都是这种计算器。对于要解的方程，无论是超越方程还是高次方程，基本上都一样。
先来初步尝试一下。如果要解的方程是：exp(x)=-x+3 (注：exp(x) 是表示e的x次方) ，要按的键就像下面一样： 0 =
ln ( - Ans + 3 ) = = = = ⋯⋯
Ans键有保存上一次计算结果的功能，所以第一条语句就是给Ans赋初值的意思，初值要选在解的附近，大概估计下就可以。第二条连续按了十几次 "="后，发现再按的时候屏幕上的数值不变了，这就是方程的解。这样做的原因：
一般情况下两函数图象在交点附近有这种类似螺旋的收敛特性。
假设上面的图中两个图象分别是 y=f(x) 和 y=g(x) ，而要解的方程是f(x)=g(x)。为了方便，这里把F(x)和G(x)分别记做f(x)和g(x)的反函数。于是这个方程可以等价变换为 x=F(g(x)) 和 x=G(f(x)) 。这两个式子的右半边就是要输入计算器然后不断按"="的，当然，输入计算器的时候所有的x都用Ans代替。再看看上面的图，其实这两个式子中，一个的代表顺时针螺旋，另一个代表逆时针螺旋；一个能使螺旋收敛于交点，另一个会使螺旋扩张。不幸滴是，我们不知道哪个式子能使螺旋扩张，哪个能使收敛，所以两个式子都得试试，在按了若干次 "=" 后如果屏幕上数值稳定了，就说明这是收敛式，并且这个稳定的值就是解。比如前面的例子，方程可以变成 x=ln(-x+3) 和 x=-exp(x)+3 ，其中-exp(x)+3使值扩散，而ln(-x+3)使值收敛，就想一开始做的那样。
如果这个方程有好几个解，那就使用不同的初值，一般来说，它总会收敛于离初值比较近的那个解。要注意的是，使方程各个解收敛的螺旋方向可能不同，也就是说对于每个解，还是需要代两个式子。上面说的是理想情况，比如遇到 x^5+x^2 = x^4-x+5 这样的方程。这时候，提取两边最能体现原本特征的一部分就可以了，比如这里就是x^5 和x^4 ，变换后的式子是 x=5次根号下的(x^4-x+5-x^2) 和 x=4次根号的(x^5+x^2+x-5) 。
热心网友
时间：2023-05-04 21:46
1、写出该方程左边的导函数。
2、随意在计算器上按一个数比如10，再按等于，再用计算器的格式写出下图算式，其中分式的分子就是原函数，分母就是导函数，而其中x用计算器按钮上的Ans键代替。
3、然后一直按等于，直到其值不再变动，这个值就是其中的一个解（可能会有多个解）就这个方程而言，数值在5.039349171就固定不变了，所以该值就是该方程的一个解。几乎所有的只包含初等函数的一个未知数的方程都可以用以上方法求解。其原理其实就是牛顿切线法，再运用计算器上面的迭代键加以求解。
拓展：
科学计算器：
1、科学型计算器是电子计算器的一种，可进行乘方、开方、指数、对数、三角函数、统计等方面的运算，又称函数计算器。科学型带有所有普通的函数，所有的函数都分布在键盘上以致于你可以不用通过菜单列表来使用它们。
2、科学计算器支持显示24位数字，支持运算优先选择模式、进制转换功能、标准数学函数、百分比计算、方根计算、对数、次方、记忆等等功能。
参考资料
百度经验：http://m.baidu.com/from=1020761e/bd_page_type=1/ssid=0/uid=0/pu=usm%401%2Csz%40320_1001%2Cta%40iphone_2_7.1_19_5.2/id=E629992767F98F9AE523E3695B40493E/w=0_10_/t=iphone/l=1/tc?ref=www_iphone&lid=12931272943072930122&order=3&fm=alop&dict=32&tj=www_normal_3_0_10_l1&w_qd=IlPT2AEptyoA_ykzv39d5givC5tUdZEn76ENauzTrA9rNAYvPDBdtozhmhi&sec=26119&di=a2686058c2c3a973&bdenc=1&nsrc=IlPT2AEptyoA_yixCFOxCGZb8c3JV3T5AByMKydB1zT5n5yufuWlItdnJ7HNMWmCGkL-wSPQpx9GciCjOmEo81B1qv-jq7-uiXurxfTrtQfWWMdF
