这个复数矩阵的1、2、∞范数分别是什么?
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发布时间：2023-04-11 16:09
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时间：2023-05-21 09:33
1-范数：║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列和范数，A每一列元素绝对值之和的最大值) (其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余类似)；
显然|3+i|最大为根号10
2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 = ( max{ λi(A^H*A) } ) ^{1/2} (欧几里德范数,谱范数,即A^H*A特征值λi中最大者λ1的平方根，其中A^H为A的转置共轭矩阵)；
求出A^HA的特征值即可
∞-范数：║A║∞ = max{ ∑|a1j|, ∑|a2j| ,..., ∑|amj| } (行和范数，A每一行元素绝对值之和的最大值) (其中为∑|a1j| 第一行元素绝对值的和，其余类似)；
显然第一行和的绝对值最大为|5-i|=根号26
