已知:如图AB,CD相交于点O,∠BOC=1/5∠AOC,∠BOM=80°,ON平分∠DOM,求∠AOD和∠AON
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发布时间：2023-04-12 16:50
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时间：2023-10-05 10:19
∠BOC=1/5∠AOC
所以∠BOC+5∠BOC=180°
则∠BOC=30°
又因为:
∠AOD为∠BOC的对顶角
所以∠AOD=30°
又因为：
∠BOC+∠COM=∠BOM=80°
所以∠COM=50°
又因为：
∠COM+∠DOM=180°
所以∠DOM=130°
又因为：
ON为∠DOM的角平分线
所以∠DON=65°
又因为：
∠AOD+∠AON=∠DON=65°
所以∠AON=35°
热心网友
时间：2023-10-05 10:20
解：设∠BOC=X°，∠AOC=5X°。
可得方程：X°＋5X°=180°
X=30°
∴∠BOC=30°，∠AOC=5×30°=150°
∵∠BOC与∠AOD互为对顶角。
∴∠BOC=∠AOD=30°（故答案∠AOD=30°）
∵∠BOM=80°
∴∠AOM=∠AOB－BOM=180°－80°=100°
∴∠DOM=∠AOM＋∠AOD=100°＋30°=130°
∵ON平分∠DOM。
∴∠DON=½∠DOM=½×130°=65°
∴∠AON=∠DON－∠AOD=65°－30°=35°
故答案∠AON=35°
祝楼主元宵节快乐，【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答，如满意，请采纳，谢谢。
参考资料：纯手打！！！！
热心网友
时间：2023-10-05 10:19
∠BOC=1/5∠AOC
所以∠BOC+5∠BOC=180°
则∠BOC=30°
又因为:
∠AOD为∠BOC的对顶角
所以∠AOD=30°
又因为：
∠BOC+∠COM=∠BOM=80°
所以∠COM=50°
又因为：
∠COM+∠DOM=180°
所以∠DOM=130°
又因为：
ON为∠DOM的角平分线
所以∠DON=65°
又因为：
∠AOD+∠AON=∠DON=65°
所以∠AON=35°
热心网友
时间：2023-10-05 10:20
学习愉快！
热心网友
时间：2023-10-05 10:20
解：设∠BOC=X°，∠AOC=5X°。
可得方程：X°＋5X°=180°
X=30°
∴∠BOC=30°，∠AOC=5×30°=150°
∵∠BOC与∠AOD互为对顶角。
∴∠BOC=∠AOD=30°（故答案∠AOD=30°）
∵∠BOM=80°
∴∠AOM=∠AOB－BOM=180°－80°=100°
∴∠DOM=∠AOM＋∠AOD=100°＋30°=130°
∵ON平分∠DOM。
∴∠DON=½∠DOM=½×130°=65°
∴∠AON=∠DON－∠AOD=65°－30°=35°
故答案∠AON=35°
祝楼主元宵节快乐，【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答，如满意，请采纳，谢谢。
参考资料：纯手打！！！！
热心网友
时间：2023-10-05 10:20
学习愉快！
