数字信号处理题目,有人会做吗

发布网友发布时间：2023-04-10 10:36

共3个回答

热心网友时间：2023-09-14 22:29

由于输入(-2)^n时，响应为0，则系统应该是正负交错相加的形式；取其最简形式：y(n)=-0.5*a1*x(n) + a1*x(n-1)，记这个函数为A；
又知输入(0.5)^n*u(n)时响应形式（这里的阶跃函数取n=0时其值为1）。
联立n=0和n=1时的情况，得到：
n=0时，输入为x(n) = (0.5)^0 = 1, x(n-1) = 0：有根据A可得到解的形式为:-0.5*a1；根据条件2，其解形式为：1+a。
n=1时，输入x(n)=(0.5)^1 = 0.5, x(n-1) = (0.5)^0 = 1：由A得解为：-0.5*a1*0.5 + a1*1；根据条件2，解为：0+0.25*a.
于是：
-0.5*a1 = 1+a；

-0.5*a1*0.5 + a1*1 = 0.75 *a1 = 0+0.25*a = 0.25*a。

得
a1=-2/7,a=-6/7。

系统函数为y(n)=x(n)/7 - 2 * x(n-1) /7。

x(n)= 1时，y(n)= -1/7。

热心网友时间：2023-09-14 22:29

条件1说明 H(-2)=0，即-2是H(z)的零点
有条件2求出带待定系数的H(z)=Y(z)/X(z)= [(a+1)-0.25z^(-1)][1-0.5z^(-1)]/[(1-0.25z^(-1)]

零点在这里 [(a+1)-0.25 (-2)^(-1)]=0，求出a=-9/8
H(z)= - [1-2z^(-1)][1-0.5z^(-1)]/[(1-0.25z^(-1)]/8

输入=1，输出=1×H(1)=1/12来自：求助得到的回答

热心网友时间：2023-09-14 22:30