勾股定理3个公式分别是?

发布网友 发布时间：2022-04-23 21:16

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懂视网 时间：2022-09-05 18:28

1、在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

2、例：a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。由勾股定理得，a2+b2=c2→32+42=c2，即：9+16=25=c2，c=5。所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。

3、勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:如果a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角。

热心网友 时间：2023-08-13 11:19

三个公式是：

（1）（3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数）。

（2）（5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数）。

（3）（8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),^2-1,^2+1(n是正整数）。

（4）m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数，m>n)。

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

热心网友 时间：2023-08-13 11:19

勾股定理的三个公式是a=k（m²+n²），b=2kmn，c=k（m²+n²）。

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

勾股数有：

1、能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数。

2、记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等。

3、用含字母的代数式表示n组勾股数：（n为正整数）；（n为正整数）；（m>n,m，n为正整数）。