高中数学函数奇偶性一节,什么是'同奇则奇 一偶则偶'
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发布时间：2022-04-23 21:00
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热心网友
时间：2023-09-03 22:29
设函数y=f（x）是由y=g（u）和u=h（x）两个函数复合而成
即f（x）=g（h（x））
如果y=g（u）和u=h（x）都是奇函数，那么y=f（x）=g（h（x））就是奇函数。
这就是同奇则奇的意思。
如果y=g（u）和u=h（x）中，至少有一个是偶函数。另一个不是非奇非偶函数的话，那么y=f（x）=g（h（x））就是偶函数。
即以下几种情况，y=f（x）=g（h（x））都是偶函数
1、y=g（u）和u=h（x）都是偶函数
2、y=g（u）是偶函数，u=h（x）是奇函数
3、y=g（u）是奇函数，u=h（x）是偶函数
以上三种情况，内外层函数中，至少有一个是偶函数，所以整个复合函数就是偶函数了。
这就是一偶则偶的意思。追问谢谢你
已采纳 谢谢！懂了！
热心网友
时间：2023-09-03 22:29
若两函数均为奇函数,则f{g(-x)}=f{-g(x)}=-f{g(x)} 所以复合函数为奇函数
若有一个为偶数,比如g(x)为偶,则f{g(-x)}=f{g(x)} 复合函数为偶函数
但若f(x)为偶,g(x)不可以是非奇非偶
热心网友
时间：2023-09-03 22:29
