函数奇偶性的证明方法

发布网友发布时间：2022-04-23 21:00

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热心网友时间：2023-09-09 21:43

⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同
⑵图像法：f(x）为奇函数<=>f(x）的图像关于原点对称点（x,y）→（-x,-y） f(x）为偶函数<=>f(x）的图像关于Y轴对称点（x,y）→（-x,y）
⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。
⑷性质法：利用一些已知函数的奇偶性及以下准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和（差）是奇函数；两个偶函数的和（差）是偶函数；奇函数与偶函数的和（差）既非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积（商）为偶函数；两个偶函数的积（商）为偶函数；奇函数与偶函数的积（商）是奇函数。