怎样求三角函数的周期性
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发布时间：2022-04-23 20:58
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-09 12:58
例如:函数f(x)=sinx,周期有很多,如-4π,-2π,2π.4π等(周期不为0),其中存在最小正数为2π,称为最小正周期.
函数f(x)=Asin(ωx+φ)最小正周期为T=2π/│ω│
(1)f(x)=cos^2
2x-sin^2
2x
解:二倍角公式:cos
2α=cos^2
α-sin^2
α
所以f(x)=cos^2
2x-sin^2
2x=cos4x
T=2π/4=π/2
(2)f(x)=2sin4x
解:T=2π/4=π/2
(3)f(x)=sinxcosx
解:二倍角公式:sin
2α=2sinα·cosα
f(x)=sinxcosx=(1/2)sin2x
T=2π/2=π
(4)f(x)=4sinx
解:T=2π/1=2π
关于lz的"看了“晶帘”的回答似乎明白了，是不是只要管x前的系数就行了，像4sinx的4就不用管他，对吧！~"
lz:重要的是理解定义,不要从别人的答案里找规律!
热心网友
时间：2023-10-09 12:58
例如:函数f(x)=sinx,周期有很多,如-4π,-2π,2π.4π等(周期不为0),其中存在最小正数为2π,称为最小正周期.
函数f(x)=Asin(ωx+φ)最小正周期为T=2π/│ω│
(1)f(x)=cos^2
2x-sin^2
2x
解:二倍角公式:cos
2α=cos^2
α-sin^2
α
所以f(x)=cos^2
2x-sin^2
2x=cos4x
T=2π/4=π/2
(2)f(x)=2sin4x
解:T=2π/4=π/2
