一个复变函数的实部和虚部都是调和函数,则这个复变函数解析。对吗?

发布网友发布时间：2023-04-30 19:50

共1个回答

热心网友时间：2023-10-09 20:07

错误，反之是正确的。若函数解析，其实部与虚部一定是调和函数。
若实部与虚部都是调和函数，则复变函数不一定解析。
反例：如u=x+y，v=x+y，因为都是一次式，当然是调和函数（验证调和函数需要求二阶偏导），但函数z=(x+y)+i(x+y)显然不解析，/dy ≠ -dv/dx

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