求解关于二次函数的应用题

发布网友发布时间：2022-04-23 21:42

共3个回答

热心网友时间：2023-10-10 18:24

1、
BD=2x
AD=8-2x

AE:AD=6:8
即：
y:(8-2x)=3:4
y=-3/2x+6

x取值范围是：[0,4]

2、
设BDE面积为S，
S=BAE面积-DAE面积
=8y/2-(8-2x)y/2
=2xy/2
=xy
=x*(-3/2x+6)
=-3/2x²+6x

S是关于x的二次函数，此函数开口向下，
对称轴在:
x=-b/2a=-6/(2*(-3/2))=2
所以当x=2时S有极大值。

S极大值=S(2)=-3/2 *2² + 6*2=-6+12=6

热心网友时间：2023-10-10 18:25

1、因为DE∥于BC所以∠ADE=∠ABC① 又因为∠A=∠A②所以△ADE∽与△ABC 又因为速度为2 时间为X 所以DB=2x AD=8-2x 所以 AD：AB=AE：AC 所以y=负二分之三x+6
0＜x＜4
2、S△BDE=S△ABE-S△ADE=8y·½-y·（8-2x）·½=xy=x·（负二分之三x+6）=负二分之三x²+6x
因为负二分之三＜0，开口向下所以当X=-b/2a=2时 ymax=6

热心网友时间：2023-10-10 18:25

由题最小值为(4*m-36)/4=1解得m=10