二阶导有界说明什么

发布网友发布时间：2023-05-05 12:38

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热心网友时间：2023-11-11 10:51

首先要明确一下逻辑，图中的所讲的一阶导数在‘所定域内’[连续且有界]是两个并列的条件（结论），并没有因为‘一阶导数有界就可以说明一阶导数连续’的意思。
所谓一阶导数（在所定域内）连续的结论，是来自于（原函数）在所定域内（处处）可导（没有奇点和间断点，（原描述是在x=a的邻域内可导），所以，在（所定域）的一阶导函数是连续的。
二阶导有界说明的是：一阶导函数（在定义域内）连续可导.

热心网友时间：2023-11-11 10:51

具有连续性。导数有界说明导数具有连续性。导数有界是为了取极限，利用无穷小量乘上有界量（一阶导数项）还是无穷小量，而不是利用一阶导数连续取极限。