高中数学中有些题说一个函数在某区间里恒成立,这是什么意思
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发布时间：2023-05-05 11:03
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热心网友
时间：2023-11-10 03:17
函数在某区间恒成立指的是：对于区间内的任意一个x，都能使某式子成立。此类题通常以二次函数为载体进行考查，利用数形结合思想就能轻松解决
热心网友
时间：2023-11-10 03:17
函数
y=f(x)
在x的某区间里恒成立，是在该区间内任一值
y一直等于f(x)
热心网友
时间：2023-11-10 03:18
比如，ax(二次)+bx+c＞0
在区间（0，正无穷）上是恒大于零
就是说明，ax(二次)+bx+c=0
的图像全部在x轴上。也就是说(4ac-b平方)/4a>0（函数的最小值也是大于零的）
不知道这样子解释你懂不懂，不懂就追问吧。
一般这种题可以画图解决，
高中数学中有些题说一个函数在某区间里恒成立,这是什么意思
函数在某区间恒成立指的是：对于区间内的任意一个x，都能使某式子成立。此类题通常以二次函数为载体进行考查，利用数形结合思想就能轻松解决
麻烦解释一下:在函数中,什么叫“恒成立”?
恒成立是数学概念，是指当x在某一区间或者集合U内任意取值时，关于x的代数式f(x)总是满足大于等于或者小于0,我们把这种“总是满足”叫做恒成立。
高中数学中恒成立和成立有什么区别?
恒成立是指定义域为R的情况下，简单粗暴的说就是无论取什么都成立，而成立的话可能是仅仅在某一范围内成立，身为学渣的我耐心解释着
高中数学题,函数单调性已确定,需用到定义域端点函数值证明恒成立,
这个问题是洛必达法则，大学极限一章的内容。如果要说的话就是分为“0/0”和“无穷大／无穷大”不定型。简言之就是，当x->某一个值时，若分母分子同时趋向于0，或是同时趋于正负无穷，可以不断求导数，直到有一方不为0或是无穷大求解。但是注意，一定要是同时的0/0，而不是1/0等等。例子有...
高中函数恒成立与有解问题
（2）恒成立即任何一个都成立。题目中，在X2的定义域内需要所有存在的X2都使f(x2)>g(x1），才得证。即只要f(x)的最小值大于-2就可以了。因为 f(x)=x^2-2x+a，其在定义域内为减函数。f(x2)min=f(1)=1-2+a=a-1,又a-1>-2,得a-1。综上所述，当a>-5时，有?x1∈(-∞...
高中数学恒成立问题
但是没有说因变量一定是y，也没有说函数就一定是y=f（x）我们可以s=f(t),v=m(t)此题的y已经不是因变量了，它和x一样，也是一个随意的自变量 你完全可以把y换成另一个字母a，这样你就不会混淆了 由于y是随意的，那么y对于任何数，都能使式子成立，那么换成x也一样 重要的是函数关系符合...
高中数学恒成立问题求解
对于一次函数，在给定区间上的最小值一定是在两个端点之一取到。若x的系数恒正，则只要计算左端点；若x的系数恒负，则只要计算右端点。但这里x的系数(m²-1)是不定号的，可能是正数也可能是负数还可能是0，对应不同的情况取到最小值的位置也不同，所以两个端点都要计算。或者对m²-...
高中数学恒成立
分析：你的答案是△大于等于0，答案是△小于等于0 本题x^2+ax+1≥0恒成立，“恒成立”这条件尤为重要 意思是任意取x，此方程都大于等于0。而△大于等于0，作图可知，有一部分曲线在x轴下面，不符合恒成立 △小于等于0，曲线要么全在x轴上面，要么顶点在x轴上，其余都在x轴上面，符合恒成立 ...
高中数学 函数 恒成立和能成立问题 的不同解题方法
方法一：要证明A==B；只需证明A=C，且在相同的条件下，B=C；这样，在给定条件下A==B；方法二：要证明A==B；只要把 B移到等式左边，证明函数 f=A-B在给定条件下恒等于0；要找到解题的入口，一定要充分挖掘已知条件，对于那些抽象的证明，一定要多找埋藏在题意中的限制（比如函数的几个常考...
高中数学恒成立问题
分离参数就是把变量分出来，比如第一个对于m∈［-1,1］，那么就把m看成变量，如果不习惯，就干脆看成对x∈［-1,1］，f(x)=x^2-2bx+1≥0恒成立。这样就可以利用数形结合的思想，画出二次函数图象，这样分类讨论，若b<-1,则只需满足f(-1)≥0。若-1<=b<=1,满足f(b)>=0,若b>=...
