AB=BC=10厘米,求阴影部分面积,图是中间的

发布网友 发布时间：2023-05-04 15:52

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热心网友 时间：2023-11-01 14:22

分析：如图，连接BD、OD、OA，由于DO⊥BC，AB⊥BC，所以DO∥AB，则S△AOD=S△BOD，而阴影部分的面积=S△AOB+S扇形BOD-S△AOD=S△AOB+S扇形BOD-S△BOD；据此利用三角形和扇形的面积公式即可解答．

解：连接BD、OD、OA，由于DO⊥BC，AB⊥BC，所以DO∥AB，
则S△AOD=S△BOD，
而阴影部分的面积=S△AOB+S扇形BOD-S△AOD，
=S△AOB+S扇形BOD-S△BOD，
=1/2 ×10×10÷2+1/4 ×π× (10/2)^2 - 1/2 × 10/2 × 10/2
=25+19.625-12.5，
=32.125（平方厘米）．

注意：此题考查三角形与扇形的面积公式的计算应用，解答此题的关键是利用等底等高的两个三角形面积相等，将三角形AOD的面积转化成三角形BOD的面积，从而解决问题．

【数不胜数】团队为您解答，望采纳O(∩_∩)O~追问请问⊥是什么意思

追答你好，是垂直的意思，不懂请继续追问，满意请采纳，【数不胜数】团队为您解答O(∩_∩)O~

热心网友 时间：2023-11-01 14:23

∵ AB=BC=10
∴ OD=OB=BC/2=5
BC与AD相交于M
∵△ODM∽△BAM
OD/AB=OM/MB=1/2
阴影部分面积=5*5π/4-5*5/3*1/2+10*10/3*1/2
=5*5π/4+25*1/2
=(π/4+1/2)*25
=32.125

热心网友 时间：2023-11-01 14:23

延长AB至E，使AE垂直于DE：
S(ABD)=S三角形AED-S(BDE)=S三角形AED-[S(ODEB)-S(ODB)]
=1/2*5*（10+5）-[5^2-1/4π*5^2]
=37.5-25+6.25π
=12.5+6.25π

热心网友 时间：2023-11-01 14:24

设AD和BC的交点为X，三角形ABX和三角形ODX是...（相同形状的三角形怎么称呼来着？）
两个三角形的边长比为2：1（AB＝10,OD＝5），所以BX＝2*OX,那么OX＝5/3
阴影的面积就是四分之一圆的面积减去ODX的面积+三角形ABX的面积

热心网友 时间：2023-11-01 14:24

连BD，拆成两块
三角形是0.5×10×5=25cm²
弓形是0.25×5²π - 0.5×5²=6.25π-12.5 cm²
和为6.25π+12.5 cm²追问不是很明白，能说清楚点吗