已知，如图，ab垂直bc,dc垂直bc，垂足分别为b,c.de交ac于m.ac=de,ab=ec,
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发布时间：2023-05-04 15:42
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时间：2023-11-23 08:32
DE与AC是垂直的关系。
证明：
由于已知AB⊥BC，即△ABC是直角三角形，有
（1） ∠ACB + ∠BAC = 90°
类似的，由于DC⊥BC，有
（2） ∠CDE + ∠CED = 90°
又由于DC∥AB，所以
（3） ∠ACD = ∠BAC
由于△ABC 和 △CDE 相似，所以
（4） ∠CDE = ∠ACB
综上可得
∠CDE + ∠ACD = 90°
所以 ∠CMD = 90°，即DE与AC垂直。
