已知三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC

发布网友发布时间：2023-05-04 15:42

共2个回答

热心网友时间：2023-11-23 08:32

根据你的表述，应该是点D、E应该分别在AB和BC上，或者点D、E应该分别在BC和AB上，不过这并不影响结论。
我们就依照点D、E分别在AB和BC上的情形来做。
延长AB至F,使BF=BD,延长AE,设AE与CF的交点为G.
由于DM、BN都与AE垂直，显然DM、BN是平行的，并且BD=BF
所以要证MN=NC,只要证CF与BN平行（也就是三条都平行）。
也就是证明CF与AE垂直
也就是证明角AEB与角CFB相等。（因为角BAE和角AEB互余）
也就是证明三角形ABE和三角形CBF全等
它们显然全等（两条直角边都分别相等，夹角为直角）
得证。
（不停地转换字母与汉字，真是麻烦啊。希望能帮到你。）

热心网友时间：2023-11-23 08:32

D在什么位置？