如何证明AB相互独立呢?
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发布时间：2023-05-04 04:06
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时间：2023-11-15 19:20
ab相互独立可以推出公式p(A∪B)＝p(A)+p(B)。
A，B事件相互独立，则P（AB）=P（A）*P（B）=P（BA）
用a，b代表A非，B非，则
P（Ab）=P（A）P（b）=P（A）［1-P（B）］=1/4
P（aB）=P（a）P（B）=P（B）［1-P（A）］=1/6
解方程组
P（A）=1/3
P（B）=1/4
注：
P（A∩B）就是P（AB），若P（A）>0，P（B）>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。
容易推广：设A，B，C是三个事件，如果满足P（AB）=P（A）P（B），P（BC）=P（B）P（C），P（AC）=P（A）P（C），P（ABC）=P（A）P（B）P（C），则称事件A，B，C相互独立。
