f(x)是可导连续奇函数,cosf(x)为啥是偶函数?

发布网友发布时间：2023-04-15 10:48

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热心网友时间：2023-11-06 17:55

如果g(-x)=g(x)，那么g(x)就是偶函数
设g(x)=cosf(x)，那么g(-x)=cosf(-x)
∵f(x)是可导连续奇函数 ∴f(-x)=-f(x)
∴g(-x)=cosf(-x)=cos[-f(x)]
∵y=cosu为偶函数 ∴cos（-u）=cosu
∴cos[-f(x)]=cosf(x)
∴g(-x)=cosf(-x)=cos[-f(x)]=cosf(x)=g(x)
∴g(x)=cosf(x)是偶函数

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