已知三角形ABC中a等于根2,b等于2,A等于30度,求B,C,c

发布网友发布时间：2023-04-21 16:19

共5个回答

热心网友时间：2023-10-16 06:45

解：由正玄定理得：
a/b=sinA/sinB
因为a=根号2 b=2 角A=30度
所以：sinB=根号2/2
所以角B=45度角B=135度
所以角C=105 角C=15度
因为a/c=sinA/sinC
所以c=根号3-1
所以当角B=45度，角C=105度
当角B=135度，角C=15度
c=根号3-1

热心网友时间：2023-10-16 06:46

你知道吗？我就是为了赚点财富值才来做的什么狗P就出任务，你RP爆发，随机一点就见到你的问题了，回答完毕，任务完成！

热心网友时间：2023-10-16 06:46

这题是余弦定理的典型应用
cosA = (b² + c² - a²) / 2bc
利用题目中给出的a,b,A的值，就可以求出c了。
求出c之后，利用余弦定理，有a,b,c的值，就可以求出cosB,cosC，进而求出B,C了。
希望可以帮到你！

热心网友时间：2023-10-16 06:47

1、正弦定理
b/sinB=a/sinA
sinB=b×sinA/a=(2×1/2)/√2=√2/2
那么B=45°或B=135°
所以C=105°或C=15°
2、c/sinC=a/sinA
c=a×sinC/sinA
=√2×sin105°/sin30°
=√2×(√6+√2)/4×2
=√3+1
或c/sinC=a/sinA
c=a×sinC/sinA
=√2×sin15°/sin30°
=[√2×(√6-√2)/4]×2
=√3-1

热心网友时间：2023-10-16 06:47

正弦定理a/sina=b/sinb
所以b=45度或135度
当b=45度时
C=105度c=1+根号3
当b=135度时C=15度c=根号3-1