在三角形ABC中，已知a=1,b=2,cosC=3/4. (1)求AB的长度. (2)求Sin2A

发布网友发布时间：2023-04-21 16:19

共4个回答

热心网友时间：2023-10-16 06:45

(1)cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(1+4-c²)/2*1*2=3/4
解得：AB=c=√2
(2)a/sinA=c/sinC
因为cosC=3/4,所以sinC=√7/4
所以sinA=asinC/禒耽操甘鬲仿叉湿常溅c=√14/8
由大边对
大角
得，cosA=5√2/8
所以sin2A=2sinAcosA=5√14/16

热心网友时间：2023-10-16 06:45

(1)cosc=(a²+b²-c²)/2ab=(1+4-c²)/2*1*2=3/4
解得：ab=c=√2
(2)a/sina=c/sinc
因为cosc=3/4,所以sinc=√7/4
所以sina=asinc/c=√14/8
由大边对大角得，cosa=5√2/8
所以sin2a=2sinacosa=5√14/16

热心网友时间：2023-10-16 06:46

（1）由余弦定理，　cosC
=
(a^2
+
b^2
-
c^2)
/
(2·a·b)=3/4，带入解得c=
（2）由c禒耽操甘鬲仿叉湿常溅osC=3/4，算sinC，然后用正弦定理，a/sinA=c/sinC，求得sinA，算出cosA，用二倍角公式sin2A
=
2cosAsinA，计算得出结果

热心网友时间：2023-10-16 06:47

由余弦定理得：（1）c2=a2+b2-2abcosC=1+4-2×1×2×3/4=2；所以AB的长度即c=√2；（2）由cosC可求出SinC；由正弦定理得：a/SinA=c/SinC,求出SinA，则求出cosA；Sin2A=2SinAcosA
自己再动手算一下

在三角形ABC中，已知a=1,b=2,cosC=3&#47;4. (1)求AB的长度. (2)求Sin2A

在三角形ABC中，已知a=1,b=2,cosC=3/4. (1)求AB的长度. (2)求Sin2A