小学三年级奥数题例题及解题技巧:用对应法解题
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发布时间：2023-04-13 11:25
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时间：2023-10-09 12:18
专题简析：
小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
例题1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元?
思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：
4千克梨+5千克荔枝=58元 (1)
6千克梨+5千克荔枝=62元 (2)
比较(1)和(2)式，发现两式中荔枝的千克数相等，(2)式比(1)式多了6-4=2千克梨，也就是多了62-58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是(58-2×4)÷5=10元。
练 习 一
1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?
2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元;如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元?
3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克?
例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元?
思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：
3个足球+4个排球=190元 (1)
6个足球+2个排球=230元 (2)
我们把(1)、(2)两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。再观察我们可以发现：如果把(1)式同时扩大2倍，得到6个足球和8个排球共380元，然后再与(2)式进行比较，发现足球个数相同，而排球多了6个，也就多了380-230=150元，也就是6个排球是150元，一个排球为150÷6=25元，那么一个足球是(190-25×4)÷3=30元。
