问一个弱弱的绝对值不等式推导问题

用数轴的方式理解，绝对值|a|表示的几何意义是a在数轴上离原点的距离;|a-b|表示a,b两数之间的距离。这样去理解就容易很多了。有问题还可以问。|a|=|(a+b)-b|≤|a+b|+|-b| => |a|-|b|≤|a+b|...⑥|a|=|(a+b)-b|<=|a+b|+|-b|=|a+b|+|b|, |a|-|b|<=|a+...

1, 比如说, x²-x-6>0, 那么我们可以算得(x+2)(x-3)>0. 按照我的理解, x应该分别是 x>-2和x>3的, 但是标准答案解得的x取值范围是(-∞，-2)∪(3，+∞), 这是怎么做的? 如何理解?解：先解这个不等式：x²-x-6=(x+2)(x-3)>0，用根轴法立得x<-2或x>3，...

推导绝对值不等式：首先，考虑两个数a和b，其中a≥b。根据绝对值的定义，有|a|=a，|b|=b。因此，有|a|-|b|=a-b≥0。同理，如果a≤b，则我们有|a|-|b|=a-b≤0。因此，我们得到以下不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。这个不等式表明了绝对值不等式的形式。它告诉我们，两...

a>0，|x|≤a等价于-a≤x≤a ①+②得到④上面那个式子，再由④上面那个式子推出④，这里就用的是我前面写的那句话 ⑤也一样

最小值是2.我有两种方法:(1)y=｜x-4｜+|x-6|,可以画一个数轴,那么｜x-4｜+|x-6|表示点x到点6和点4的距离,距离最短的时候,当然取x=5了,这时y=2.(2)y=｜x-4｜+|x-6|大于等于|x-4-(x-6)|=2(这是绝对值不等式)

我教你用数轴法做，就是先找出零点，就是令绝对值为零的值，也就是1.5和5，然后分三个区间考虑，就相当于去绝对值，这样有数轴不容易乱。

√(ab)≤(a+b)/2 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab 不等式公式，是两头不对等的公式，是一种数学用语。绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|和| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。常用的不等式的基本性质：a>b,b>c→a>c;a>b →a+c>b+c;a>b,...

这样理解就容易多了：x的绝对值|x|表示的是x到原点的距离。如果a<0,考虑|x|0,考虑|x|<a，即x到原点的距离小于a, x会在哪里出现呢？你画个数轴看看，你就会发现，x只能出现在-a 和+a之间，即 -a<xa，如果a<0，则x取任意实数，都能满足其绝对值大于一个负数。考虑|x|>a，如果a>0...

一个是2,另一个是-2.讲述根据绝对值的意义,由右面的数轴可以看出,不等式 的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合.讲述这个集合中的数都比-2小,从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大,所以 是 解集的一部分.在解 时轻易出现只求出 这部分解集,而丢掉这部解集的错误.

；x<0时，|x|=-x，绝对值符号也没有了！以下，具体说说绝对值不等式的解法。首先说“平方法”。不等式两边可不可以同时平方呢？一般来说，有点问题。比如5>3，平方后，5^2>3^2，但1>-2，平方后，1^2<(-2)^2。事实上，本质原因在于函数y=x^2在r上不单调。但我们知道，y=x^2在r+...