求初中二次函数复习的例题祥解和练习题
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发布时间：2022-04-23 20:47
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时间：2023-09-01 10:46
1.抛物线 的对称轴是（ ）
（A）直线 （B）直线 （C）直线 （D）直线
2．对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ）
（A）开口向下，顶点坐标 （B）开口向上，顶点坐标
（C）开口向下，顶点坐标 （D）开口向上，顶点坐标
3.若A（ ），B（ ），C（ ）为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是( )
（A） （B） （C） （D）
4.二次函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是( )
（A） （B） （C） （D）
5．抛物线 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )
（A） （B）
（C） （D）
6．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
（A） （B） （C） （D）
7.如图所示是二次函数 的图象在 轴上方的一部分，对于这段图象与 轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）
（A）4 （B）
（C） （D）
8.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长 应分别为（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．如图，当 ＞0时，函数 与函数 的图象大致是（ ）
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是( )
A.ac＜0 B.当x=1时,y＞0
C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根
D.存在一个大于1的实数x0,使得当x＜x0时,y随x的增大而减小;
当x＞x0时,y随x的增大而增大.
二、填空题
10.平移抛物线 ，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 .
11. 抛物线 的图象经过原点，则 .
12.将 化成 的形式为 .
13.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.
14.已知二次函数 的图象如图所示，则点 在第 象限．
15.已知二次函数 的部分图象如右图所示，则关于 的一元二次方程 的解为 ．
16．老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质：
甲：函数的图像经过第一、二、四象限；乙：当 ＜2时， 随 的增大而减小.丙：函数的图像与坐标轴只有两个交点.
已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________.
三、解答题
17.已知一抛物线与x轴的交点是 、B（1，0），且经过点C（2，8）。
（1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标。
18. 已知抛物线 的部分图象如图所示.
（1）求c的取值范围；
（2）若抛物线经过点 ，试确定抛物线 的解析式；
19、二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程 的两个根；
（2）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围；
（3）若方程 有两个不相等的实数根，
求 的取值范围.
20.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？
21．某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。
22.如图，已知二次函数 的图像经过点 和点 ．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点 （ ， ）与点D均在该函数图像上（其中 ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求 的值及点D到 轴的距离．
23.如图，隧道的截面由抛物线 和矩形 构成，矩形的长 为 ，宽 为 ，以 所在的直线为 轴，线段 的中垂线为 轴，建立平面直角坐标系， 轴是抛物线的对称轴，顶点 到坐标原点 的距离为 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）一辆货运卡车高 ，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设
有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？
24、在体育测试时，初三（2）班的高个子张成同学推铅球，已知铅球所经过的路线是抛物线y=ax2+bx+c的一部分（如图所示），且知铅球出手处A点的坐标为（0，2）（单位：m，后同），铅球路线中最高处B点的坐标为（6,5）
（1）求该抛物线的解析式；（2）张成同学把铅球推出多远？（精确到0.01m）
1．某玩具厂计划生产一种玩具熊，每日最高产量为40只，且每日生产的玩具熊全部售出，已知生产x只玩具熊的成本为500+30x（元），售价为每只170-2x（元）， （1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？（2）当日产量为多少时，每日获得的利润最大？最大利润是多少？
2．某旅行社有客房120间，每间客房的日租金为50 元，每天都客满．装修后欲提高租金，经调查，一间客房的日租金每增加5元，则客房每天少租6间，不考虑其他因素，每间客房的日租金提高到多少元时，客房的日租金的总收入最高？比装修前的日租金的总收入增加多少元？
3、有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米时，水面CD的宽是10 米．
（1）建立以抛物线顶点为原点的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救灾物质的货车从甲地经此桥到乙地，已知甲地到此桥280km（桥身忽略不计）．货 车正以40km/h的速度开往乙地，当行驶一小时时，忽然接到紧急通知，前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点时，禁止车 辆通行）．问：货车以原来的速度行驶，能否安全通过此桥？若能，说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
4.一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮框，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．若该运动员身高1.8米，球在头顶上方0.25米出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
5、用18米长的木方做一个有一条横档的矩形窗子：
（1）若横档为2米，面积为多少平方米？
（2）若横档为4米，面积为多少平方米？
（3）为使透进的光线最多，则窗子的长、宽应各为多少米？
6．如图，从一张矩形纸较短的一边上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE，DE．要使剪下的两个正方形的面积和最小，点E应选在何处？为什么？
