数学定理逆推

发布网友发布时间：2023-04-27 16:57

共3个回答

热心网友时间：2023-10-24 04:34

(1)等式两边都加1得：x₁x₂+x₁+x₂+1=12
分组提公因式得：x₁(x₂+1)+(x₂+1)=12；∴(x₁+1)(x₂+1)=12
(2).在方程x²-(12-m)x+m-1=0中，a=1，b=-(12-m)，c=m-1，直接套用韦达定理即得：
x₁+x₂=-b/a=-[-(12-m)]/1=12-m； x₁x₂=c/a=(m-1)/1=m-1.

热心网友时间：2023-10-24 04:35

逆向思维，有时候正的做不出来，可以反推，如第一题，
(x1＋1)(x2＋1)＝12
展开 x1x2＋x1＋x2＋1＝12 很明显了吧，
解：x1x2＋x1＋x2＝11
x1x2＋x1＋x2＋1＝12 前两项提x1
x1（x2＋1）＋（x2＋1）＝12 提（x2＋1）
(x1＋1)(x2＋1)＝12

韦达定理X1+X2= -b/a X1*X2=c/a是背下来了，那a，b，c是什么意思呢，
它们是这个二次方程的系数：ax^2＋bx＋c＝0
对应一下 x^2－(12－m)x＋m－1＝0
a＝1，b＝－(12－m)，c＝m－1 答案自然就出来了

解：由韦达定理可知：x1＋x2＝－[－(12－m)] / 1＝12－m
x1x2＝（m－1）/ 1＝m－1

热心网友时间：2023-10-24 04:35

由方程可知a=1，b=-（12-x），c=m-1
然后用韦达定理带入，你就会顿悟了！！

望采纳