数学期望就是平均值吗?
发布网友
发布时间：2022-04-23 23:01
共5个回答
热心网友
时间：2023-10-13 00:13
数学期望不是平均值。
1、期望是个确定的数，是根据概率分布得到的。不管进不进行实验，期望都可以求出来。
数学期望，又称为均值，即"随机变量取值的平均值"之意，这个平均是指以概率为权的加权平均。
2、平均数（mean），是做多次实验之后，总和的平均数。
扩展资料：
数学期望的应用
1、经济决策
假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元。
若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润？并求出最大利润的期望值。
分析：由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数。题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）。
因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。
2、体育比赛问题
乒乓球是我们的国球，上世纪兵兵球也为中国带了一些外交。中国队在这项运动中具有绝对的优势。现就乒乓球比赛的安排提出一个问题：假设德国国队（德国队名将波尔在中国也有很多球迷）和中国队比赛。
赛制有两种，一种是双方各出3人，三场两胜制， 一种是双方各出5人，五场三胜制，哪一种赛制对中国队更有利？
分析：由于中国队在这项比赛中的优势，不妨设中国队中每一位队员德国队员的胜率都为60%，接着只需要比较两个队对应的数学期望即可。
参考资料来源：百度百科-数学期望
热心网友
时间：2023-10-13 00:13
热心网友
时间：2023-10-13 00:14
平均值一般指明确的数字的均值，而期望表示一个随机变量的最可能的大小。比如事件A（X=1）以概率p发生，事件非A（X=0）以概率1-p发生，那么E(X)的期望就是1*p+0*(1-p)=p，而事实上，X作为一个随机变量根本没有确定的取值，均值更无从谈起。追问所以你的意思是百度百科错了。。。？
热心网友
时间：2023-10-13 00:14
1、期望是个确定的数，是根据概率分布得到的。不管进不进行实验，期望都可以求出来。
数学期望，又称为均值，即"随机变量取值的平均值"之意，这个平均是指以概率为权的加权平均。
2、平均数（mean），是做多次实验之后，总和的平均数。
热心网友
时间：2023-10-13 00:15
随机变量的取值和广义密度函数(或者CDF的广义微分)乘积的Lebesgue积分称为数学期望。
可以参考wiki的Expected_value词条
