lnz-lnz=0对吗?复变函数解析函数中的

发布网友发布时间：2023-05-10 16:05

共4个回答

热心网友时间：2023-09-21 22:11

ln只有在正实数上有定义
所以如果z的虚部为0且实部大于0的话是对的
提问人可能是想问复变函数中的Lnz-Lnz=0是否正确

Ln定义在复数域且是多值函数。
既然是多值函数，那么两个Ln的值很可能是不同的，即Lnz-Lnz=0不成立。

热心网友时间：2023-09-21 22:11

当然不对了。log是多值函数,且logz不同值直接相差i2kπ。所以
logz-logz=i2kπ

热心网友时间：2023-09-21 22:12

原答案解释的不是很清楚，我补充一下。Lnz本身是个多值函数，不同的辐角对应着不同的值。在Lnz-Lnz中，每一个Lnz都可能因为对应不同的辐角而有不同的值，所以Lnz-Lnz可能不等于0

热心网友时间：2023-09-21 22:12

楼上的回答者未注意Ln（z）与ln（z）之间的关系，实际上ln（z）＝ln|z|+iarg（z）
而Ln（z）＝ln（z）+2kπi，楼主要是问lnz就相等，Lnz就是楼上的答案，不要误人子弟。